ECC 算法

一、简介

1）椭圆曲线密码学的初级读本

http://8btc.com/thread-1240-1-1.html

2）ECC加密算法入门介绍

http://www.pediy.com/kssd/pediy06/pediy6014.htm

３）ECC算法原理的认识

http://blog.csdn.net/sszgg2006/article/details/41945163

４）ECC算法介绍

http://lxxavr.blog.163.com/blog/static/14029914720122299440884/

 

二、算法原理

椭圆曲线离散对数问题。

 

三、算法应用

ECC算法不仅可以用于加解密、签名验签，还可以与DH结合使用，用于密钥磋商，这个密钥交换算法称为ECDH。交换双方可以在不共享任何秘密的情况下协商出一个密钥。

小提示：
目前Openssl提供的ECC算法的套件支持是ECDSA/ECDH。在国密的SSL套件中，可以使用ECDSA/ECC(密钥加密传输)，ECDSA/ECDH(密钥磋商)两种套件。

ECDH密钥磋商过程：

假设密钥交换双方为Alice、Bob，其有共享曲线参数（椭圆曲线E、阶N、基点G）：

1) Alice生成随机整数a，计算A=a*G。Bob生成随机整数b，计算B=b*G。

2) Alice将A传递给Bob。A的传递可以公开，即攻击者可以获取A。由于椭圆曲线的离散对数问题是难题，所以攻击者不可以通过A、G计算出a。Bob将B传递给Alice。同理，B的传递可以公开。

3) Bob收到Alice传递的A，计算Q=b*A

4) Alice收到Bob传递的B，计算Q‘=a*B

Alice、Bob双方即得Q=b*A=b*(a*G)=(b*a)*G=(a*b)*G=a*(b*G)=a*B=Q' (交换律和结合律)，即双方得到一致的密钥Q。