算法笔记_141:无向图的欧拉回路判断问题（Java）

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1 问题描述

2 解决方案

 

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1 问题描述

Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

 

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

 

Sample Input

3 3

1 2

1 3

2 3

3 2

1 2

2 3

0

 

Sample Output

1

0

---

2 解决方案

具体代码如下：

package com.liuzhen.practice;
 
import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
 
public class Main {
    public static int MAX = 1000;
    public static int[][] map = new int[MAX][MAX];      //输入图
    public static ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();  //用于存放最终输出结果
 
    //判断给定图的每个顶点的度是否均为偶数
    public boolean judge(int[] degree) {
        for(int i = 0;i < degree.length;i++) {
            if(degree[i] % 2 != 0)
                return false;
        }
        return true;
    }
 
    //使用BFS遍历，判断给定图是否为连通图
    public boolean bfs(int n) {
        boolean[] used = new boolean[n];
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        list.add(0);
        used[0] = true;
        while(!list.isEmpty()) {
            int temp = list.get(0);
            list.remove(0);
            for(int i = 0;i < n;i++) {
                if(!used[i] && map[temp][i] != 0) {
                    used[i] = true;
                    list.add(i);
                }
            }
        }
        for(int i = 0;i < n;i++) {
            if(used[i] == false)
                return false;
        }
        return true;
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        Main test = new Main();
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while(true) {
            int n = in.nextInt();       //输入图的顶点数
            if(n == 0)
                break;
            int m = in.nextInt();       //输入图的边数目
            int[] degree = new int[n];   //用于计算输入图的每个顶点的度
            for(int i = 0;i < m;i++) {
                int a = in.nextInt();
                int b = in.nextInt();
                map[a - 1][b - 1] = 1;
                map[b - 1][a - 1] = 1;
                degree[a - 1]++;
                degree[b - 1]++;
            }
            if(test.judge(degree) && test.bfs(n))
                result.add(1);
            else
                result.add(0);
        }
        for(int i = 0;i < result.size();i++)
            System.out.println(result.get(i));
    }
}

运行结果：

3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0
1
0

参考资料：

1. 欧拉回路