BZOJ2724 蒲公英

题目背景

亲爱的哥哥：

你在那个城市里面过得好吗？

我在家里面最近很开心呢。昨天晚上奶奶给我讲了那个叫「绝望」的大坏蛋的故事的说！它把人们的房子和田地搞坏，还有好多小朋友也被它杀掉了。我觉得把那么可怕的怪物召唤出来的那个坏蛋也很坏呢。不过奶奶说他是很难受的时候才做出这样的事的……

最近村子里长出了一大片一大片的蒲公英。一刮风，这些蒲公英就能飘到好远的地方了呢。我觉得要是它们能飘到那个城市里面，让哥哥看看就好了呢！

哥哥你要快点回来哦！

爱你的妹妹 Violet

Azure 读完这封信之后微笑了一下。

“蒲公英吗……”

题目描述

在乡下的小路旁种着许多蒲公英，而我们的问题正是与这些蒲公英有关。

为了简化起见，我们把所有的蒲公英看成一个长度为n的序列 (a1,a2..an)" role="presentation">(a1,a2..an)(a1,a2..an)其中 ai" role="presentation">aiai为一个正整数，表示第i棵蒲公英的种类编号。

而每次询问一个区间 [l,r]，你需要回答区间里出现次数最多的是哪种蒲公英，如果有若干种蒲公英出现次数相同，则输出种类编号最小的那个。

注意，你的算法必须是在线的

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数 n,m ，表示有n株蒲公英，m 次询问。

接下来一行n个空格分隔的整数 ai" role="presentation">aiai ，表示蒲公英的种类

再接下来m 行每行两个整数 l0,r0" role="presentation">l0,r0l0,r0 ，我们令上次询问的结果为 x（如果这是第一次询问，则 x=0）。

令l=(l0+x−1)modn+1,r=(r0+x−1)modn+1" role="presentation">l=(l0+x−1)modn+1,r=(r0+x−1)modn+1l=(l0+x−1)modn+1,r=(r0+x−1)modn+1 ，如果 l>r，则交换 l,r 。

最终的询问区间为[l,r]。

输出格式：

输出m 行。每行一个整数，表示每次询问的结果。

输入输出样例

输入样例#1

6 3

1 2 3 2 1 2

1 5

3 6

1 5

输出样例#1：

1

2

1

说明

对于 20% 的数据，保证 1≤n,m≤30001≤n,m≤3000" role="presentation">1≤n,m≤30001≤n,m≤30001≤n,m≤30001≤n,m≤3000。

对于 100% 的数据，保证 1≤n≤40000,1≤m≤50000,1≤ai≤109" role="presentation">1≤n≤40000,1≤m≤50000,1≤ai≤1091≤n≤40000,1≤m≤50000,1≤ai≤109

区间求众数

分块

cnt[i][j]" role="presentation">cnt[i][j]cnt[i][j]表示第i个数在前j个块中的数量

ans[i][j]" role="presentation">ans[i][j]ans[i][j]表示第i到第j个块中的众数

先离散，然后预处理cnt" role="presentation">cntcnt和ans" role="presentation">ansans，对于查询，先把答案设定为完整块的众数，不是完整块的部分就暴力枚举进行比较好了

时间&空间效率O(nsqrt(n))" role="presentation">O(nsqrt(n))O(nsqrt(n))

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define N 210

#define M 40010

#define For(x,a,b) for(int x=a;x<=b;x++)

map<int,int> mp;

int n,m,tot=0,lastans=0;

int a[M],b[M],pre[M],t[N]={0};

int block[M],L[N],R[N];

int cnt[M][N]={0},ans[N][N]={0};

int calc(int id,int lb,int rb){

    return cnt[id][rb]-cnt[id][lb-1];

}

void init(){

    int siz=sqrt(n);

    For(i,1,n)block[i]=(i-1)/siz+1;

    int bsiz=block[n];

    For(i,1,bsiz)L[i]=R[i-1]+1,R[i]=min(n,i*siz);

    For(i,1,n)cnt[b[i]][block[i]]++;

    For(i,1,tot)For(j,1,bsiz)cnt[i][j]+=cnt[i][j-1];

    For(i,1,bsiz)

        For(j,i,bsiz){

            int tmp=ans[i][j-1];

            For(k,L[j],R[j]){

                int t1=calc(b[k],i,j),t2=calc(tmp,i,j);

                if((t1==t2&&pre[b[k]]<pre[tmp])||t1>t2)tmp=b[k];

            }

            ans[i][j]=tmp;

        }

}

bool check(int id,int tmp){

    if(t[id]>t[tmp])return 1;

    if(t[id]==t[tmp]&&pre[id]<pre[tmp])return 1;

    return 0;

}

int solve(int l,int r){

    int pl=block[n]+1,pr=0;

    For(i,1,block[n])if(L[i]>=l)pl=min(pl,i);

    For(i,1,block[n])if(R[i]<=r)pr=max(pr,i);

    if(pl>pr){

        int tmp=0;

        For(i,l,r)t[b[i]]=0;

        For(i,l,r)t[b[i]]++;

        For(i,l,r)if(check(b[i],tmp))tmp=b[i];

        return tmp;

    }

    int tmp=ans[pl][pr];

    t[tmp]=calc(tmp,pl,pr);

    For(i,l,L[pl]-1)t[b[i]]=calc(b[i],pl,pr);

    For(i,R[pr]+1,r)t[b[i]]=calc(b[i],pl,pr);

    For(i,l,L[pl]-1)t[b[i]]++;

    For(i,R[pr]+1,r)t[b[i]]++;

    For(i,l,L[pl]-1)if(check(b[i],tmp))tmp=b[i];

    For(i,R[pr]+1,r)if(check(b[i],tmp))tmp=b[i];

    return tmp;

}

int main(){

    scanf("%d%d",&n,&m);

    For(i,1,n){

        scanf("%d",&a[i]);

        if(!mp.count(a[i])){

            mp[a[i]]=++tot;

            pre[tot]=a[i];

        }

        b[i]=mp[a[i]];

    }

    init();

    For(i,1,m){

        int l,r;scanf("%d%d",&l,&r);

        l=(l+lastans-1)%n+1;

        r=(r+lastans-1)%n+1;

        if(l>r)swap(l,r);

        lastans=pre[solve(l,r)];

        printf("%d\n",lastans);

    }

    return 0;

}