LOJ2421 NOIP2015 信息传递 【tarjan求最小环】

LOJ2421 NOIP2015 信息传递

---

LINK

---

题目大意就是给你一个有向图，求最小环

---

有一个很奇妙的性质叫做每个点只有一条出边

然后我们考虑对每个强联通分量进行考虑

发现每个强联通分量内的边数一定和点数相等
也就是说一个强连通的大小就是这个环的长度

然后就可以来一个很常规的tarjan算一下就好了

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define N 200010
 int prt[N],vis[N],n;
 int cnt_scc=,dfn[N],low[N],ind=;
 stack<int> st;
 int ans=0x3f3f3f3f;
 void tarjan(int u){
     st.push(u);vis[u]=;
     dfn[u]=low[u]=++ind;
     int v=prt[u];
     if(!dfn[v])tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
     else if(vis[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);
     if(low[u]!=dfn[u])return;
     int tp,siz=;
     do{
         siz++;
         tp=st.top();
         st.pop();
         vis[tp]=;
     }while(tp!=u);
     if(siz!=)ans=min(ans,siz);
 }
 int main(){
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&prt[i]);
     for(int i=;i<=n;i++)if(!dfn[i])tarjan(i);
     printf("%d",ans);
     return ;
 }