题意:一个序列,q次询问,每次问你某个指定区间内的EXtreme XOR值。

一个长度为l的区间的EXtreme XOR值被定义为,从左到右,将每相邻的两个数XOR起来,产生l-1个新的值,……如此循环,总共l-1次,直到剩下一个值。问的就是这个值是多少。

容易发现,一个区间的答案,只和每个数被异或的次数的奇偶性有关。

而这个被异或的次数恰好是二项展开式的系数。

组合数的奇偶性这样判断:C(N,M)为奇数的充要条件是(N&M)==M。即M是N的子集。所以在区间长度L确定的前提下,只需dfs搜索L的子集,就能枚举出那些奇数的位置了。

  1. #include<cstdio>
  2. using namespace std;
  3. int T,n,m,a[10005],x,y,len,e,b[35],ans;
  4. void dfs(int cur,int now){
  5. ans^=a[x+now];
  6. for(int i=cur;i<=e;++i){
  7. dfs(i+1,now|(1<<b[i]));
  8. }
  9. }
  10. int main(){
  11. //freopen("g.in","r",stdin);
  12. int zu=0;
  13. scanf("%d",&T);
  14. for(;T;--T){
  15. printf("Case %d:\n",++zu);
  16. scanf("%d",&n);
  17. for(int i=0;i<n;++i){
  18. scanf("%d",&a[i]);
  19. }
  20. scanf("%d",&m);
  21. for(int i=1;i<=m;++i){
  22. ans=e=0;
  23. scanf("%d%d",&x,&y);
  24. len=y-x;
  25. for(int j=0;j<31;++j){
  26. if((len>>j)&1){
  27. b[++e]=j;
  28. }
  29. }
  30. dfs(1,0);
  31. printf("%d\n",ans);
  32. }
  33. }
  34. return 0;
  35. }

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