基于FPGA的cordic算法的verilog初步实现

　　最近在看cordic算法，由于还不会使用matlab，真是痛苦，一系列的笔算才大概明白了这个算法是怎么回事。于是尝试用verilog来实现。用verilog实现之前先参考软件的程序，于是先看了此博文http://blog.csdn.net/liyuanbhu/article/details/8458769也不截图了，因为怕图形被其他博客网站检测到后屏蔽图片，造成此博文无法正常阅读。

阅读此博文，需要先阅读上面这个博文的内容。

　　这是此博文中的C代码。避免浮点运算，所以angle数组里面的角度值都扩大了256倍。此程序中计算点（10,20）与X轴之间的夹角。最终运行结果是16238。而16238/256=63.43

 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 
 //double my_atan2(double x, double y);
 
 double  my_atan2  (int x, int y)
 {
     const int angle[] = {, , , , , , , , , , , , , , };
 
     int i = ;
     int x_new, y_new;
     int angleSum = ;
 
     x *= ;// ½« X Y ·Å´óһЩ£¬½á¹û»á¸ü׼ȷ
     y *= ;
 
     printf ("org_x = %d, org_y=%d\n",x,y);
 
     for(i = ; i < ; i++)
     {
         if(y > )
         {
             x_new = x + (y >> i);
             y_new = y - (x >> i);
             x = x_new;
             y = y_new;
             angleSum += angle[i];
         }
         else
         {
             x_new = x - (y >> i);
             y_new = y + (x >> i);
             x = x_new;
             y = y_new;
             angleSum -= angle[i];
         }
         printf("Debug: i = %d x=%d, y =%d angleSum = %d, angle = %d\n", i,x,y ,angleSum, angle[i]);
     }
     return angleSum;
 }
 
 void main()
 {
     double z= ;
     z = my_atan2(10.0, 20.0);
     printf("\n z = %lf \n", z);
 
 }

　　既然有了C 就很好进行verilog设计。

　　先谈架构。

　　1，先将角度数据放到一个rom中进行存储

　　2，取一个数，运算一个数。直到循环结束。

　　这也就是所谓的cordic算法的向量模式。用来求角度。先看顶层

 //
 //
 //
 //
 
 module cordic_rotation_top (
                             clock ,
                             rst_n ,
                             x_crd,
                             y_crd,
                             ena ,
                             deg_sum
                             );
 input         clock ;
 input         rst_n ;
 input     [:]    x_crd ;
 input     [:]    y_crd ;
 input             ena ;
 output     [:]     deg_sum ; 
 
 wire     [:] deg_addr ;
 wire     [:] deg_data ; 
 
 alt_ip_rom_cordic u_rom (
                             .address  (deg_addr),
                             .clock    (clock),
                             .q        (deg_data)
                         );
 
 cordic_rotation  u_cord (
                         .clk      (clock),
                         .rst_n    (rst_n),
                         .ena      (ena),
                         .x_crd    (x_crd),
                         .y_crd    (y_crd),
                         .deg_data (deg_data),
                         .deg_addr (deg_addr),
                         .deg_sum  (deg_sum)
                         );
 
 endmodule 

rom的初始化文件为

再看运算单元。

 module cordic_rotation (
                         clk ,
                         rst_n ,
                         ena ,
                         x_crd,
                         y_crd,
                         deg_data,
                         deg_addr,
                         deg_sum
                         );
 
 input     clk ;
 input     rst_n ;
 input     ena ;
 input     [:]    x_crd ; //x coordinate
 input     [:]    y_crd ; //y coordinate
 input     [:]     deg_data ;
 output     [:]     deg_addr ;
 output     reg[:]     deg_sum ; 
 
 // ------ rotation count  0 - 14   -------
 reg     [:] rot_cnt ;
 reg     [:] rot_cnt_r ;
 wire             opr_en ;
 assign opr_en = ((rot_cnt_r<'d15)&(ena)) ; 
 
 always @ (posedge clk or negedge rst_n)
     if (!rst_n) begin
             rot_cnt <= 'd0 ;
             rot_cnt_r<= 'd0;
             end
     else if (opr_en) begin
             rot_cnt    <= rot_cnt + 'd1 ;
             rot_cnt_r<= rot_cnt ;
             end
     else if (!ena) begin
             rot_cnt <= 'd0 ;
             rot_cnt_r<= rot_cnt ;
             end
 assign deg_addr = rot_cnt ; 
 
 //---------------------------------------
 reg                 cal_cnt ;
 reg signed [:]     x_d,    y_d ;
 always @ (posedge clk or negedge rst_n)
     if (!rst_n) begin
             x_d     <= 'd0 ;
             y_d     <= 'd0 ;
             deg_sum <= 'd0 ;
             cal_cnt <= 'd0 ;
             end
     else if (opr_en) begin
             case (cal_cnt)
                 'd0 : begin
                         x_d     <= {'d0,x_crd};
                         y_d     <= {'d0,y_crd};
                         deg_sum <= 'd0 ;
                         cal_cnt <= 'd1 ;
                         end
                 'd1 : begin
                         if ((y_d[])|(y_d=='d0)) begin
                                 x_d     <= x_d - (y_d >>> rot_cnt_r);
                                 y_d     <= y_d + (x_d >>> rot_cnt_r) ;
                                 deg_sum <= deg_sum - deg_data ;
                                 end
                         else begin
                                 x_d     <= x_d + (y_d >>> rot_cnt_r);
                                 y_d     <= y_d - (x_d >>> rot_cnt_r) ;
                                 deg_sum <= deg_sum + deg_data ;
                                 end
                         end
             endcase
             end
     else begin
             cal_cnt <= 'd0 ;
             end
 
 endmodule 

rot_cnt作为rom的地址。但是由于rom返回度数值需要一个周期，所以下面的运算单元需要等待一个周期才可以进行运算，于是有了rot_cnt_r这个参数。

于是问题又来了，上面的是向量模式。还有一个旋转模式。于是开始捣鼓。

稍微将上述的C代码进行修改，计算30度的cos30，以及sin30

 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 
 //double my_atan2(double x, double y);
 
 double  my_atan2  (int x, int y)
 {
     const int angle[] = {, , , , , , , , , , , , , , };
 
     int i = ;
     int x_new, y_new;
     int angleSum = *;
 
     x *= ;// ½« X Y ·Å´óһЩ£¬½á¹û»á¸ü׼ȷ
     y *= ;
 
     printf ("org_x = %d, org_y=%d\n",x,y);
 
     for(i = ; i < ; i++)
     {
         if(angleSum <= )
         {
             x_new = x + (y >> i);
             y_new = y - (x >> i);
             x = x_new;
             y = y_new;
             angleSum += angle[i];
         }
         else
         {
             x_new = x - (y >> i);
             y_new = y + (x >> i);
             x = x_new;
             y = y_new;
             angleSum -= angle[i];
         }
         printf("Debug: i = %d x=%d, y =%d angleSum = %d, angle = %d\n", i,x,y ,angleSum, angle[i]);
     }
     return angleSum;
 }
 
 void main()
 {
     double z= ;
     z = my_atan2(1.0, 0.0);
     printf("\n z = %lf \n", z);
 
 }

结果是这样子的

先看已知条件：

1，cordic算法中的Kn极限值=1.6476 。  1/Kn=0.6073.

2，上述软件设置y=0. x=1.并且坐标值扩大了1024倍。从公式上，cosa= x      sina= y     角度a=30度

3，运算结果x=1461.  y=844

好，开始运算  cosa=1461/(1024*1.6476)=0.8659。 cos30=0.8660.

　　　　　　sina=844/(1024*1.6476) = 0.500    。 sin30 = 0.5

精度由loop次数相关

好，既然验证了这个软件程序是可以的。那么就将它转换成Verilog的程序

 //cordic 算法的旋转模式 
 
 module cordic_rotation (
                         clk ,
                         rst_n ,
                         ena ,
                         x_crd,
                         y_crd,
                         deg_data,
                         deg_addr,
                         deg_sum
                         );
 
 input     clk ;
 input     rst_n ;
 input     ena ;
 input     [:]    x_crd ; //x coordinate
 input     [:]    y_crd ; //y coordinate
 input     [:]     deg_data ;
 output     [:]     deg_addr ;
 output     [:]     deg_sum ; 
 
 parameter   DEGREE =  ;
 parameter     DEG_PARA =  (DEGREE*) ;
 // ------ rotation count  0 - 14   -------
 reg     [:] rot_cnt ;
 reg     [:] rot_cnt_r ;
 wire             opr_en ;
 assign opr_en = ((rot_cnt_r<'d15)&(ena)) ; 
 
 always @ (posedge clk or negedge rst_n)
     if (!rst_n) begin
             rot_cnt <= 'd0 ;
             rot_cnt_r<= 'd0;
             end
     else if (opr_en) begin
             rot_cnt    <= rot_cnt + 'd1 ;
             rot_cnt_r<= rot_cnt ;
             end
     else if (!ena) begin
             rot_cnt <= 'd0 ;
             rot_cnt_r<= rot_cnt ;
             end
 assign deg_addr = rot_cnt ; 
 
 //---------------------------------------
 reg                 cal_cnt ;
 reg signed [:]     deg_sum_r  ;
 reg signed [:]     x_d,    y_d ;
 always @ (posedge clk or negedge rst_n)
     if (!rst_n) begin
             x_d     <= 'd0 ;
             y_d     <= 'd0 ;
             deg_sum_r <= 'd0 ;
             cal_cnt <= 'd0 ;
             end
     else if (opr_en) begin
             case (cal_cnt)
                 'd0 : begin
                         x_d     <= {'d0,x_crd};
                         y_d     <= {'d0,y_crd};
                         deg_sum_r <= DEG_PARA ;
                         cal_cnt <= 'd1 ;
                         end
                 'd1 : begin
                         if ((deg_sum_r[])|(deg_sum_r=='d0)) begin  //<=0
                                 x_d     <= x_d + (y_d >>> rot_cnt_r);
                                 y_d     <= y_d - (x_d >>> rot_cnt_r) ;
                                 deg_sum_r <= deg_sum_r + deg_data ;
                                 end
                         else begin
                                 x_d     <= x_d - (y_d >>> rot_cnt_r);
                                 y_d     <= y_d + (x_d >>> rot_cnt_r) ;
                                 deg_sum_r <= deg_sum_r - deg_data ;
                                 end
                         end
             endcase
             end
     else begin
             cal_cnt <= 'd0 ;
             end
 
 assign deg_sum = deg_sum_r ; 
 
 endmodule 

这个程序也是在上一个程序的基础上修改的。所以尽量少改动。而是修改了tb。所以需要看看TB是怎么弄的

 ///
 //
 //
 //
 `timescale 1ns/100ps
 
 module cordic_rotation_top_tb ;
 reg clock ,rst_n ;
 reg [:]     x_crd ,y_crd ;
 reg ena ; 
 
 wire [:] deg_sum ; 
 
 cordic_rotation_top u_top (
                             .clock   (clock),
                             .rst_n   (rst_n),
                             .x_crd   (x_crd),
                             .y_crd   (y_crd),
                             .ena     (ena),
                             .deg_sum (deg_sum)
                             ); 
 
 always # clock = ~clock ;
 initial begin
         clock =  ;  rst_n = ;
         x_crd = * ; y_crd=;
         ena =  ;
         # rst_n =  ;
         #
 /*
         ena = 0 ;
         #40
         x_crd = 10*1024 ; y_crd=10*1024;
         ena = 1 ;
         #350 
 
         ena = 0 ;
         #40
         x_crd = 20*1024 ; y_crd=10*1024;
         ena = 1 ;
         #350  */
         $stop ;
         end 
 
 endmodule 

将第28行替换为     x_crd = 10*1024 ; y_crd=20*1024;     就变成了上一个工程的测试代码。

此程序输出结果为：

和软件程序输出结果相同。

有没有发现问题，在计算这些东西的时候，很多网络博文说精度和loop次数相关。但是这个扩大256倍运算到第11次就已经定住了。后面的输出结果白循环了。

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