题意:一个人若连续进k1个球或连续不进k2个球,游戏结束,给出这个人进球的概率p,求到游戏结束时这个投球个数的期望。

  进球概率为p,不进概率 q=1-p

  设 f[i] 表示连续 i 次不进距离连续k2次不进结束的期望,t[i]表示连续 i 次进球,距离连续k1次进球结束的期望。显然,f[k2]=p[k1]=0;

  f[i] = q*(f[i+1]+1)+p*(1+t[1]) , t[i] = p*(t[i+1]+1)+q*(1+f[1]).

  答案是 p*t[1]+q*f[1]+1.

  然后就算t[1],f[1]去吧~~数学不好的人伤不起啊

#include<stdio.h>
#include<math.h> int main()
{
int T,cas=;
double p,q;
int k1,k2;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%lf%d%d",&p,&k1,&k2);
q=-p;
printf("Case %d: ",cas++);
if(p>-1e-)
{
printf("%.8lf\n",1.0*k2);
continue;
}
else if(p<1e-)
{
printf("%.8lf\n",1.0*k1);
continue;
}
double f1=-pow(q,k1-),b1=f1/(-q);
double f2=-pow(p,k2-),b2=f2/(-p);
double x=(f1*b2+b1)/(-f1*f2),y=f2*x+b2;
printf("%.8lf\n",q*x+p*y+);
}
return ;
}

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