迪杰斯特拉(Dijkstra)算法

 # include <stdio.h>
 
 # define MAX_VERTEXES //最大顶点数
 # define INFINITY ;//代表∞
 
 typedef struct
 {/*    无向图结构体    */
     int vexs[MAX_VERTEXES];//顶点下标
     int arc[MAX_VERTEXES][MAX_VERTEXES];//矩阵
     int numVertexes, numEdges;//顶点数和边数
 
 }MGraph;
 
 typedef int PathArc[MAX_VERTEXES];//存储最短路径的下表数组
 typedef int ShortPathTable[MAX_VERTEXES];//存储最短路径的权值数组
 
 void CreateMGraph (MGraph *G)
 {/*    创建 */
     int i, j;
 
     //printf ("请输入顶点数和边数");
     G->numVertexes = ;//顶点
     G->numEdges = ;//边
 
     for (i=; i<G->numVertexes; i++)
         G->vexs[i] = i;//初始化顶点下标
 
     for (i=; i<G->numVertexes; i++)//初始化矩阵
         for (j=; j<G->numVertexes; j++)
             if (i == j)
                 G->arc[i][j] = ;//本身则0
             else
                 G->arc[i][j] = INFINITY;//否则为∞
 
     //提前手动输入
     G->arc[][]=;
     G->arc[][]=;
     G->arc[][]=;
     G->arc[][]=;
     G->arc[][]=; 
 
     G->arc[][]=;
     G->arc[][]=;
     G->arc[][]=;
     G->arc[][]=;
     G->arc[][]=;
 
     G->arc[][]=;
     G->arc[][]=;
     G->arc[][]=;
     G->arc[][]=;
     G->arc[][]=;
 
     G->arc[][]=;
 
     for (i=; i<G->numVertexes; i++)//无向图--矩阵上三角对称下三角
         for (j=i; j<G->numVertexes; j++)
             if (i != j)
                 G->arc[j][i] = G->arc[i][j];
 
     return ;
 
 }
 
 //P数组-存放最短路径顶点的下标，D数组-存放最短路径(权值)
 void Shorsequence_Path_Dijkstra (MGraph G, int v0, PathArc *P, ShortPathTable *D)
 {/*    迪杰斯特拉 算法 - 生成最短路径    */
     int v, w, k, min;
     int final[MAX_VERTEXES];    //final[w] = 1,表示求得顶点v0→vw的最短路径
 
     for (v=; v<G.numVertexes; v++)
     {//初始化
         final[v] = ;            //全部顶点初始化为未知最短路径状态
         (*D)[v] = G.arc[v0][v]; //和v0有连线的点加上权值
         (*P)[v] = -;            //初始化路径下标数组初始值为-1；
     }
 
     (*D)[v0] = ;                //v0→v0的路径-权值-为0
     final[v0] = ;                //v0→v0不需要求路径
 
     /*    开始主循环，每次循环求v0到某个v顶点的最短路径    */
     for (v=; v<G.numVertexes; v++)
     {
         min = INFINITY;            //初始化-目前所知离v0顶点的最近距离
 
         //注意：这里不要想着w=v；因为程序执行的时候有的顶点不符合是直接跨过去了，然后置0是为了循环访问未访问的顶点
         for (w=; w<G.numVertexes; w++)//查找和v0最近的顶点
             if (!final[w] && (*D)[w]<min)
             {//该顶点未被访问过，并且小于min
                 k = w;            //k存入最近顶点的下标
                 min = (*D)[w];    //min存入最短路径
             }
 
         final[k] = ;            //将目前找到最近的顶点-做标记
 
         for (w=; w<G.numVertexes; w++)//目前找到与v0最近的顶点下标k，然后继续寻找与k顶点最近的下标
             if (!final[w] && (min+G.arc[k][w] < (*D)[w]))
             {//若顶点未被访问 并且    （目前最短路径(权值)v0→k + 目前最近的顶点(k)有关联的顶点路径(权值)）小于 v0有关联的权路径(权值)
                 (*D)[w] = min + G.arc[k][w];//则与k顶点相关的权值+min--覆盖D数组
                 (*P)[w] = k;    //则与v0最近的顶点k顶点下标 给 P数组；
             }//(*D)[w] = min实际上就是上一个顶点和k顶点最短路径的 + arc[k][w]
     }
 
     return ;
 }
 
 int main (void)
 
 {
     int i, j, v0;
     int number = ;
     int sequence[MAX_VERTEXES][MAX_VERTEXES];
     MGraph G;
     PathArc P;
     ShortPathTable D;                       //某点到各点的最短路径
     v0 = ;
 
     CreateMGraph (&G);                       //创建
 
     Shorsequence_Path_Dijkstra (G, v0, &P, &D);//迪杰斯特拉 算法 - 生成最短路径
 
     //初始化正序输出的数组
     for (i=; i<G.numVertexes; i++)
         for (j=; j<G.numVertexes; j++)
             sequence[i][j] = ;
 
     /*    P数组-存放最短路径顶点的下标，D数组-存放最短路径(权值)    */
 
     printf ("最短路径倒序如下：\n");
     for (i=; i<G.numVertexes; i++)
     {
         printf ("v%d--v%d\t:  ", v0, i);
         j = i;
         while (P[j] != -)
         {//若存在下一个顶点
             printf ("%d  ", P[j]);//则输出顶点
             j = P[j];//按顺序查找
             number ++;//记录(辅助正序输出)
         }
 
         //离上一个顶点最近的顶点的下标-赋值给sequence数组
         j = i;
         while (<number && P[j] != -)
         {
             sequence[i][number--] = P[j];
             j = P[j];
         }
         number = ;
         printf ("\n");
     }
 
     //自己修改的
     printf ("\n最短路径正序如下：\n");
     for (i=; i<G.numVertexes; i++)
     {
         j = ;
         printf ("v%d--v%d\t:  ", v0, i);
         while (sequence[i][j] != )
             printf ("%d   ", sequence[i][j++]);
         printf ("\n");
     }
 
     printf ("\n源点到各个点的最短路径为：\n");
     for (i=; i<G.numVertexes; i++)
         printf ("v%d--v%d  :  %d\n", G.vexs[], G.vexs[i], D[i]);
 
     return ;
 }