2021.10.19 CSP 模拟赛 总结
T1
题意: \(n\) 个人摘苹果,跳起高度为 \(a_i\),苹果高度为 \(h_i\),高度小的先摘,摘了就没了
直接排序+双指针,复杂度 \(O(n+m)\)
T2
题意:要轰炸一个有向图的所有点,如果存在两个不同点 \(i\) 和 \(j\) ,并且 \(i\)、\(j\) 连通
那么 \(i\) 和 \(j\) 不能在同一次轰炸,问最少要多少次轰炸
tarjan 缩点 + 找最长路。考试时没有想到要最长路,缩点不是很会处理重边
复杂度 \(O(n+m)\)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long double LD;
typedef long long LL;
typedef double db;
const int N=1000005;
int n,m,sz[N],ans,rd[N],f[N],q[N],hd,tl;
int low[N],dfn[N],clk,s[N],top,cl[N],tot;
int lst1[N],nxt1[N],to1[N],cnt1;
int lst2[N],nxt2[N],to2[N],cnt2;
inline void Ae1(int fr,int go) { to1[++cnt1]=go,nxt1[cnt1]=lst1[fr],lst1[fr]=cnt1; }
inline void Ae2(int fr,int go) { to2[++cnt2]=go,nxt2[cnt2]=lst2[fr],lst2[fr]=cnt2; }
void tarjan(int u) {
dfn[u]=low[u]=++clk,s[++top]=u;
for(int i=lst1[u],v;i;i=nxt1[i]) {
if(!dfn[v=to1[i]]) {
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
} else if(!cl[v]) {
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
if(low[u]==dfn[u]) {
++tot,sz[tot]=1;
while(s[top]!=u)
++sz[tot],cl[s[top]]=tot,--top;
cl[u]=tot,--top;
}
}
int main() {
// freopen("bomb.in","r",stdin);
// freopen("bomb.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1,u,v;i<=m;i++) {
scanf("%d%d",&u,&v);
Ae1(u,v);
}
for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])tarjan(i);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=lst1[i];j;j=nxt1[j])
if(cl[i]!=cl[to1[j]])
Ae2(cl[i],cl[to1[j]]),++rd[cl[to1[j]]];
for(int i=1;i<=tot;i++)if(!rd[i])q[++tl]=i,f[i]=sz[i];
for(int u;hd<tl;) {
u=q[++hd],ans=max(ans,f[u]);
for(int i=lst2[u],v;i;i=nxt2[i]) {
--rd[v=to2[i]];
f[v]=max(f[v],f[u]+sz[v]);
if(!rd[v])q[++tl]=v;
}
}
printf("%d",ans);
}
T3
题意:一个无向图,一条路径长度是所有边权的最大值,两点距离是两点路径长度的最小值
操作 1 是加边,操作 2 是给 \(i,j,p,q\) ,算出 \(d1=dis(i,j),d2=dis(p,q)\) ,取出个数为 \(d1,d2\) 的两堆石子玩 \(\text{NIM}\) 博弈
然后问每次操作 2 谁赢
显然的 Kruskal + LCA ,查询距离解决
博弈的话直接异或即可
操作 1 个数 \(\le5000\)
所以直接暴力加边,重跑一遍生成树即可
复杂度 \(O(5000n+T\log n)\)
\(n\le5000\) ,卡过
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long double LD;
typedef long long LL;
typedef double db;
const int N=5005,M=105005;
int n,m,T,ff[N],lst[N],nxt[N<<1],to[N<<1],cnt,dep[N],fa[N][15];
LL qz[N<<1],mx[N][15],Ra,Rb;
char op[5];
struct Ed { int u,v; LL w; }e[M];
inline bool cmp(Ed A,Ed B) { return A.w<B.w; }
int fd(int x) { return ff[x]==x?x:ff[x]=fd(ff[x]); }
inline void Ae(int fr,int go,LL vl) {
to[++cnt]=go,qz[cnt]=vl;
nxt[cnt]=lst[fr],lst[fr]=cnt;
}
void dfs(int u,int f) {
dep[u]=dep[f]+1,fa[u][0]=f;
for(int i=1;i<=13;i++) {
fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
mx[u][i]=max(mx[u][i-1],mx[fa[u][i-1]][i-1]);
}
for(int i=lst[u],v;i;i=nxt[i])
if((v=to[i])^f)
mx[v][0]=qz[i],dfs(v,u);
}
inline void kru() {
cnt=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
lst[i]=0,ff[i]=i,dep[i]=0;
for(int i=1,tt=0,p,q;i<=m;i++) {
p=fd(e[i].u),q=fd(e[i].v);
if(p==q)continue;
ff[q]=p,++tt;
Ae(e[i].u,e[i].v,e[i].w);
Ae(e[i].v,e[i].u,e[i].w);
if(tt==n-1)break;
}
dfs(1,1);
}
inline LL LCA(int x,int y) {
if(dep[x]<dep[y])x^=y^=x^=y;
register LL res=0;
for(int i=13;~i;i--)
if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])
res=max(res,mx[x][i]),x=fa[x][i];
if(x==y)return res;
for(int i=13;~i;i--)
if(fa[x][i]!=fa[y][i]) {
res=max(res,max(mx[x][i],mx[y][i]));
x=fa[x][i],y=fa[y][i];
}
return max(res,max(mx[x][0],mx[y][0]));
}
int main() {
// freopen("game.in","r",stdin);
// freopen("game.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++) {
scanf("%d%d%lld",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
}
sort(e+1,e+m+1,cmp);
kru();
scanf("%d",&T);
for(int a,b,c,d;T--;) {
scanf("%s",op);
if(op[0]=='a') {
++m;
scanf("%d%d%lld",&e[m].u,&e[m].v,&e[m].w);
for(int i=m;i>1;i--) {
if(cmp(e[i],e[i-1]))
swap(e[i],e[i-1]);
else break;
}
kru();
} else {
scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
Ra=LCA(a,b);
Rb=LCA(c,d);
// printf("%lld %lld\n",Ra,Rb);
if(Ra!=Rb)puts("madoka");
else puts("Baozika");
}
}
}
T4
题意:一个序列的美观度 = 序列的数的和 / 序列被划分成的极长单调区间的个数(第一个区间必须单调递增)
求一个序列的所有子序列中美观度的最大值
重要性质:所选要么是一个单调上升序列,要么是一个上升序列和一个下降序列
因为这两个如果选出最大值,其他都是小的,只会让答案减小
就正着、反着分别求一次最大递增序列,然后取最大值即可
求的话直接离散化+树状数组
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long double LD;
typedef long long LL;
typedef double db;
const int N=100005;
int n,m;
LL x[N],y[N],f[N],g[N],t[N];
db ans;
inline void mdy(int p,LL v) {
for(;p<=m;p+=p&-p)t[p]=max(t[p],v);
}
inline LL ask(int p) {
register LL res=0;
for(;p;p-=p&-p)res=max(res,t[p]);
return res;
}
int main() {
// freopen("seq.in","r",stdin);
// freopen("seq.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&x[i]),y[i]=x[i];
sort(y+1,y+n+1);
m=unique(y+1,y+n+1)-y-1;
y[++m]=1e9;
for(int i=1,v;i<=n;i++) {
v=lower_bound(y+1,y+m+1,x[i])-y;
f[i]=ask(v-1)+x[i];
mdy(v,f[i]);
}
memset(t,0,sizeof(t));
for(int i=n,v;i;i--) {
v=lower_bound(y+1,y+m+1,x[i])-y;
g[i]=ask(v-1)+x[i];
mdy(v,g[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i++) {
ans=max(ans,1.0*f[i]);
ans=max(ans,1.0*(f[i]+g[i]-x[i])/2.0);
}
printf("%.3f",ans);
}
总结
- T1:**
- T2:第一次打 tarjan 缩点,以后要多角度思考缩完后的 DAG 如何求答案
- T3:告诉我们相信暴力能骗分
- T4:考虑答案最优性要满足什么条件
2021.10.19 CSP 模拟赛 总结的更多相关文章
- 10.17 NOIP模拟赛
目录 2018.10.17 NOIP模拟赛 A 咒语curse B 神光light(二分 DP) C 迷宫maze(次短路) 考试代码 B 2018.10.17 NOIP模拟赛 时间:1h15min( ...
- 10.16 NOIP模拟赛
目录 2018.10.16 NOIP模拟赛 A 购物shop B 期望exp(DP 期望 按位计算) C 魔法迷宫maze(状压 暴力) 考试代码 C 2018.10.16 NOIP模拟赛 时间:2h ...
- 10.30 NFLS-NOIP模拟赛 解题报告
总结:今天去了NOIP模拟赛,其实是几道USACO的经典的题目,第一题和最后一题都有思路,第二题是我一开始写了个spfa,写了一半中途发现应该是矩阵乘法,然后没做完,然后就没有然后了!第二题的暴力都没 ...
- CSP模拟赛游记
时间:2019.10.5 考试时间:100分钟(连正式考试时间的一半还没有到)题目:由于某些原因不能公开. 由于第一次接触NOIinux系统所以连怎么建文件夹,调字体,如何编译都不知道,考试的前半小时 ...
- 2018.10.16 NOIP模拟赛解题报告
心路历程 预计得分:\(100 + 100 + 20 = 220\) 实际得分:\(100 + 100 + 30 = 230\) 辣鸡模拟赛.. T1T2都是一眼题,T3考验卡常数还只有一档暴力分. ...
- 2019.10.26 CSP%您赛第三场
\(CSP\)凉心模拟^_^ --题源\(lqx.lhc\)等各位蒟蒻 题目名称 比赛 传递消息 开关灯 源文件名 \(competition.cpp\) \(message.cpp\) \(ligh ...
- 【CSP模拟赛】避难向导(倍增lca&树的直径)
耐力OIer,一天7篇博客 题目描述 “特大新闻,特大新闻!全国爆发了一种极其可怕的病毒,已经开始在各个城市 中传播开来!全国陷入了巨大的危机!大量居民陷入恐慌,想要逃到其它城市以 避难!经调查显示, ...
- 【csp模拟赛6】相遇--LCA
对于30%的数据:暴力枚举判断 对于60%的数据:还是暴力枚举,把两条路径都走一遍计一下数就行,出现一个点被访问两次即可判定重合 对于100%的数据:找出每条路径中距离根最近的点(lca),判断这个点 ...
- 2019/11/12 CSP模拟赛&&考前小总结
写在前面的总结 离联赛只有几天了,也马上就要回归文化课了. 有点舍不得,感觉自己的水平刚刚有点起色,却又要被抓回文化课教室了,真想在机房再赖几天啊. 像19/11/11那场的简单题,自己还是能敲出一些 ...
随机推荐
- for 循环打印直角三角形、正三角形、棱形
学习目标: 熟练掌握 for 循环的使用 例题: 1.需求:打印直角三角形 代码如下: // 左直角 for(int i = 0; i < 5; i++) { for(int j = 0; j ...
- 第一阶段:Java基础之异常和处理
文章目录 Java中异常处理机制的简单和应用 一.异常的体系结构&分类 二.问题扩展 三.应用场景 Java中异常处理机制的简单和应用 异常也是一种对象,Java中有很多异常类,并且定义了基类 ...
- centos7.3 安装oracle 详细过程
centos7.3安装oracle详细过程1.下载Oracle安装包:linux.x64_11gR2_database_1of2.zip 和 linux.x64_11gR2_database_2of2 ...
- 使用java生成备份sqlserver数据表的insert语句
针对sqlserver数据表的备份工具很多,有时候条件限制需要我们自己生成insert语句,以便后期直接执行这些插入语句.下面提供了一个简单的思路,针对mysql或oracle有兴趣的以后可以试着修改 ...
- python3拉勾网爬虫之(您操作太频繁,请稍后访问)
你是否经历过这个:那就对了~因为需要post和相关的cookie来请求~所以,一个简单的代码爬拉钩~~~
- css 让一行文字 字与字的隔开一点
效果: css: letter-spacing: 5rpx; 我这是小程序. 单位自带.px rem em这些,随自己需要带.
- pt-osc又又出现死锁了
今天使用pt-osc修改mysql表结构,又出现死锁了,老大让尽量解决这个问题,我们先分析一下pt-osc容易出现死锁的原因,再来解决这个问题. 根据pt-osc打印的日志,可以看到pt-osc执行原 ...
- Java语言学习day04--7月1日
###09数据类型转换_自动转换 * A: 自动类型转换 * a:表示范围小的数据类型转换成范围大的数据类型,这种方式称为自动类型转换 自动类型转 ...
- Linux用命令设置终端背景色和字体颜色
用命令改 1.setterm -inversecreen on 背景字体颜色互换 2.setterm -inversecreen on 恢复默认 3.setterm -[选项] [参数] |-back ...
- 项目实战:rsync+sersync实现数据实时同步
一.组网介绍 本次实验使用两台主机: qll251 角色:Rsync server + Sersync server qll252 角色: Rsync client 本次实验采用CentOS7.7系统 ...