Question

29. Divide Two Integers

Solution

题目大意:给定两个数字,求出它们的商,要求不能使用乘法、除法以及求余操作。

思路:说下用移位实现的方法

7/3=2,7是被除数,3是除数
除数左移,假设移动了n次后,移到最接近被除数,这时被除数=被除数-除数,商的一部分为2^n
如果被除数>除数,则继续循环
除数左移,又移动了m次后,移到最接近被除数,这时被除数=被除数-除数,商的一部分为2^m
最后商为2^n+2^m+...

Java实现:

法1:如果可以用除法,一步就可以了

public int divide2(int dividend, int divisor) {
// overflows
if (dividend == Integer.MIN_VALUE && divisor == -1) return Integer.MAX_VALUE;
// 给定两个数字,求出它们的商,要求不能使用乘法、除法以及求余操作。
return dividend / divisor;
}

法2:下面是用减法实现的,执行超时

public int divide2(int dividend, int divisor) {
// overflows
if (dividend == Integer.MIN_VALUE && divisor == -1) return Integer.MAX_VALUE; int ans = 0;
boolean negative = !((dividend > 0 && divisor > 0) || (dividend < 0 && divisor < 0));
dividend = Math.abs(dividend);
divisor = Math.abs(divisor);
dividend -= divisor;
while (dividend >= 0) {
ans++;
dividend -= divisor;
}
return negative ? -ans : ans;
}

法3:用移位实现

public int divide(int dividend, int divisor) {
// 防止溢出
if (dividend == Integer.MIN_VALUE && divisor == -1) return Integer.MAX_VALUE; // 获取最终结果的符号
int sign = ((dividend < 0) ^ (divisor < 0)) ? -1 : 1;
long dvd = Math.abs((long) dividend);
long dvs = Math.abs((long) divisor);
int ans = 0;
while (dvd >= dvs) {
long tmp = dvs, multiple = 1;
while (dvd >= (tmp << 1)) {
tmp <<= 1;
multiple <<= 1;
}
dvd -= tmp;
ans += multiple;
}
return sign == 1 ? ans : -ans;
}

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