[BZOJ 3209]花神的数论题

一道简单的数位 dp 题

但是脑子里只有 __builtin_popcountll 了呢（自重）

看完题解后很快就理解了，而且有一种这么简单的题居然没想到做法真是不应该唉~的感觉

用 f[i] 表示 1 的位数为 i 且小于 n 的数的个数

然后答案就是 Πi^f[i] ，而 f[i] 的话从高到低 dp 用组合数乱搞搞一下就可以了 O((lgn)²)

比如说前 i-1 位有 k 位 1 ，第 i 位是 1 ，后面还有 j 位数

然后令第 i 位取 0 ，那么无论后 j 位取了什么数，都比 n 小，用组合数来更新 f[k+l] (0<=l<=j) 即可

但是 WA 了好久噻，愕然发现 10000007 这个比赛中超常用的模数居然

不！是！质！数！

10000007=941*10627

然后用费马小定理的我就这样 biubiu~

只好边枚举边算答案

以后果然一定要注意一下了，以上

 #include <cstdio>
 typedef long long LL;
 const int mod=;
 const int size=;

 LL n;
 LL ans;
 LL c[size][size];
 LL f[];
 inline LL getint();
 inline void putint(LL);
 inline int lg(LL);
 inline LL mul(LL, LL);
 inline LL pow(LL, LL);
 inline void calc();

 int main()
 {
     n=getint();
     ans=;
     calc();
     putint(ans);

     return ;
 }
 inline LL getint()
 {
     register LL num=;
     register char ch;
     do ch=getchar(); while (ch<'' || ch>'');
     do num=num*+ch-'', ch=getchar(); while (ch>='' && ch<='');
     return num;
 }
 inline void putint(LL num)
 {
     char stack[];
     register int top=;
     if (num==) stack[top=]='';
     for ( ;num;num/=) stack[++top]=num%+'';
     for ( ;top;top--) putchar(stack[top]);
     putchar('\n');
 }
 inline int lg(LL x)
 {
     int ret=;
     for ( ;x>;x>>=) ret++;
     return ret;
 }
 inline LL mul(LL a, LL b)
 {
     return a*b%mod;
 }
 inline LL pow(LL a, LL b)
 {
     LL c=;
     for ( ;b;b>>=)
     {
         if (b & ) c=mul(c, a);
         a=mul(a, a);
     }
     return c;
 }
 inline void calc()
 {
     for (int i=;i<;i++)
     {
         c[i][]=;
         for (int j=;j<i;j++)
             c[i][j]=c[i-][j-]+c[i-][j];
         c[i][i]=;
     }
     int k=;
     for (int i=lg(n);i>=;i--) if ((n>>i) & )
     {
         ans=mul(ans, k+);
         for (int j=;j<=i;j++)
             ans=mul(ans, pow(k+j, c[i][j]));
         ++k;
     }
 }

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