poj3160 强连通+记忆化搜索

题意：有一张 n 点 m 边的有向无环图，每个点有各自的权值，可正可负，现在从一个点开始走，一直走到不能走到其他点为止，每经过一个点，可以选择获得或不获得它的权值，每个点可以走多次，但是权值只能获得一次，问最后最多能够获得多少权值。

每个点可以走多次，权值只能获得一次，路过的时候权值可以不获得，所以我们只需要考虑正的权值就行了。在一个强连通分量中的点的权值我们都能获得，所以先缩点，得到一个有向无环图，然后从每个入度为 0 的点开始DFS，累计得到的最大权值就行。

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<stack>
 #include<queue>
 using namespace std;

 const int maxn=3e4+;
 const int maxm=2e5+;

 int head[][maxn],point[][maxm],nxt[][maxm],size[];
 int n,t,scccnt;
 int stx[maxn],low[maxn],scc[maxn],num[maxn],id[maxn],v[maxn];
 int dp[maxn];
 stack<int>S;

 int max(int a,int b){return a>b?a:b;}

 void init(){
     memset(head,-,sizeof(head));
     size[]=size[]=;
     memset(num,,sizeof(num));
     memset(id,,sizeof(id));
     memset(dp,-,sizeof(dp));
 }

 void add(int a,int b,int c=){
     point[c][size[c]]=b;
     nxt[c][size[c]]=head[c][a];
     head[c][a]=size[c]++;
 }

 void dfs(int s){
     stx[s]=low[s]=++t;
     S.push(s);
     for(int i=head[][s];~i;i=nxt[][i]){
         int j=point[][i];
         if(!stx[j]){
             dfs(j);
             low[s]=min(low[s],low[j]);
         }
         else if(!scc[j]){
             low[s]=min(low[s],stx[j]);
         }
     }
     if(low[s]==stx[s]){
         scccnt++;
         while(){
             int u=S.top();S.pop();
             scc[u]=scccnt;
             num[scccnt]+=v[u]>?v[u]:;
             if(s==u)break;
         }
     }
 }

 void setscc(){
     memset(stx,,sizeof(stx));
     memset(scc,,sizeof(scc));
     t=scccnt=;
     for(int i=;i<=n;++i)if(!stx[i])dfs(i);
     for(int i=;i<=n;++i){
         for(int j=head[][i];~j;j=nxt[][j]){
             int k=point[][j];
             if(scc[i]!=scc[k]){
                 add(scc[i],scc[k],);
                 id[scc[k]]++;
             }
         }
     }
 }

 int dfs1(int s){
     if(~dp[s])return dp[s];
     int maxx=;
     for(int i=head[][s];~i;i=nxt[][i]){
         int j=point[][i];
         maxx=max(maxx,dfs1(j));
     }
     dp[s]=maxx+num[s];
     return dp[s];
 }

 int main(){
     int m;
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
         init();
         for(int i=;i<=n;++i)scanf("%d",&v[i]);
         while(m--){
             int a,b;
             scanf("%d%d",&a,&b);
             a++;
             b++;
             add(a,b);
         }
         setscc();
         int ans=;
         for(int i=;i<=scccnt;++i){
             if(!id[i])ans=max(ans,dfs1(i));
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }