MipMap与三线性过滤

现代计算机图形管线渲染图像的方法是处理这两个问题：

1 3D世界的几何图元如何投影成2D图元，进而对应到屏幕的哪些像素

2 根据已有的信息（光照，法向量，贴图），每个像素点应该怎样设置颜色

根据这两个问题，我们有了顶点着色器和片段着色器。

本次研究的内容，是第2个问题中的一个问题。这个问题出现在我们有了贴图，我们有了uv，我们有了片段的位置（并非是像素位置，而是有一定精度的浮点位置），如何根据这部分信息选择颜色。

一切技术都起始于对现有不完美部分的改造，MipMap的概念就是这么来的。任何人从事计算机图形学，必然会遇到这个问题，如果不学习MipMap，不学习三线性过滤，也必然会想出一个类似的解决办法，因此，这两个东西是技术发展的必然，是自然而然的出现，而并非是为了技术而技术的Geek玩意。

首先，根据当前片段的位置和相邻3个顶点的uv值（认为是三角形），我们可以计算出该片段所在位置的插值uv。根据这个uv，映射到贴图的像素坐标空间，必然得到一个带浮点的小数二维坐标。想当然的，我们认为离这个坐标最近的像素颜色，就是这个片段的颜色。这样，我们就有了点采样。

然而这样的效果并不完美，因为凡是计算出来的二维坐标在该像素+-0.5范围内的一切片段，都会使用这同一个颜色，当三角形被放大（也就是摄像机比较近或摄像机fov比较小），屏幕上会有多个像素点取到同一个贴图颜色，产生销魂的马赛克效果，这便是ps主机和许多老游戏机（任天堂直到nds）全部都有的问题。它们只能使用点采样。

这显然太粗糙了，于是聪明人想了一个办法，将计算出来的浮点贴图坐标空间的位置，取周围4个像素，并按照距离的加权计算一个混合颜色（这就是传说中不明觉厉的图像卷积）。于是，图像没那么粗糙了，过渡变得更加平滑，这就叫做线性采样。

看起来已经没有什么可以优化的了，毕竟贴图分辨率在那摆着。然而，线性过滤在三角形较小的时候会展现的不完美。当三角形较小时（也就是贴图被缩小了），这种方式计算出来的颜色会跳动，因为贴图较大，信息过大，同时大量信息被压缩在相对比较小的空间中，则像素变化微小时，色彩变化会剧烈，参考示波器，如果扩大坐标轴的时间范围，波就会变得密集，从而在绝对的屏幕距离内变化会更加剧烈。这样就会产生下面的效果，在远处的图像事实上已经看不到任何有用信息，被剧烈的过渡掩盖了：

这点上，低像素图像有优势。因为像素低，信息量没有那么大，在有限空间的过渡就不会那么剧烈（事实上可以把一个低分辨率的图像放大，在参考大分辨率的同类图像，在任何方向上，低分辨率图放大以后的色彩变化都要更加柔和）。

于是聪明人又想出来一个办法，保存同一个图像的不同分辨率版本，当三角形在屏幕上的大小相对于图像远远要小，则使用低分辨率版本，具体使用多低的分辨率，取决于三角形在屏幕上映射的尺寸和它所用到的uv范围。由于计算机处理2倍关系时速度更快，一般使用成两倍关系的图像，于是，必须规定图像的长和宽是2的幂。

这就是MipMap的由来，它在远距离能达到如下效果，完美解决色彩的剧烈震荡：

MipMap，双线性都有了，这个画面静态的看，也没有太多可以挑剔的。

然而，当摄像机运动，同一个三角形越来越大或越来越小的做渐变缩放时，在MipMap切换不同分辨率图像的临点处由于切换了图像，会有非常明显的变化：

上面标红的地方，当摄像机往前移动，它会突然变清晰，这个过程很明显，看起来很违和。

于是，我们有了最后的三线性过滤：

计算出来选择MipMap的凭据，必然是一个浮点数（不可能那么凑巧是一个整数，即便是整数，也能看成小数很小的浮点数），那么我们对前一个MipMap和后一个分辨率的MipMap都进行双线性插值，然后根据这个MipMap凭据，再将两个插值结果进行一个插值，得到一个中间数。

这样，就解决了动态情况下突变的问题，摄像机接近的时候，它是慢慢的变清晰的。

综上所述：

点采样，马赛克

线性采样，远距离麻麻点点

MipMap的线性采样和三线性静态图是没有区别的，区别在于动起来，三线性能够渐变。