题目链接

题意:有n个猫,开始的时候每个猫都没有坚果,进行k次操作,g x表示给第x个猫一个坚果,e x表示第x个猫吃掉所有坚果,s x y表示第x个猫和第y个猫交换所有坚果,将k次操作重复进行m轮,问最后这n个猫各自有多少坚果。

题解:构造(n+1)*(n+1)的单位矩阵,data[i][j]表示第i个猫与第j个猫进行交换,最后一列的前n项就是每个猫的坚果数目,s操作就交换对应行,矩阵快速幂时间复杂度O(n^3*log2(m))会超时,我们注意到在n*n的范围内每一行只有一个1,利用稀疏矩阵的乘法优化可以优化时间复杂度至O(n^2*log2(m))。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct matrix
{
ll data[][];
};
matrix ma;
ll n,m,k,x,y;
matrix multi(matrix a,matrix b)
{
matrix c;
memset(c.data,,sizeof(c.data));
for(int i=; i<=n; i++)
for(int j=; j<=n; j++)
{
//稀疏矩阵的乘法优化
if(a.data[i][j]) //一个数一个数加进去
for(int k=; k<=n; k++)
//注意这里的ijk已经改变位置
c.data[i][k]+=a.data[i][j]*b.data[j][k];
}
return c;
}
matrix init(matrix *a)
{
memset((*a).data,,sizeof((*a).data));
for(int i=;i<=n;i++)
(*a).data[i][i]=;
//矩阵乘法的意义:
//注意这里(*a).data[n][n]=1; 他的意义是继承上次操作的值
//(*a).data[i][j]=1;继承的是交换的值 两个值加起来就是新的值
return *a;
}
matrix pow1(matrix a,ll b)
{
matrix ans;
init(&ans);
while(b)
{
if(b&)
{
ans=multi(ans,a);
b--;
}
b>>=;
a=multi(a,a);
}
return ans;
}
void debug(matrix ans)
{
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
printf("%lld%c",ans.data[i][j],j==n?'\n':' ');
}
int main()
{
while(scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k)!=EOF)
{
if(n==&&m==&&k==) break;
char op[];
init(&ma);
while(k--)
{
scanf("%s%lld",op,&x);
x--;
if(op[]=='g')
{
ma.data[x][n]++;
}
else if(op[]=='s')
{
scanf("%lld",&y);
y--;
for(int i=;i<=n;i++)
swap(ma.data[x][i],ma.data[y][i]);
}
else if(op[]=='e')
{
for(int i=;i<=n;i++)
ma.data[x][i]=;
}
}
matrix ans=pow1(ma,m);
//debug(ans);
for(int i=;i<n;i++)
printf("%lld%c",ans.data[i][n],i==n-?'\n':' ');
}
return ;
}

poj 3735 Training little cats 矩阵快速幂+稀疏矩阵乘法优化的更多相关文章

  1. POJ 3735 Training little cats<矩阵快速幂/稀疏矩阵的优化>

    Training little cats Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 13488   Accepted:  ...

  2. POJ 3735 Training little cats 矩阵快速幂

    http://poj.org/problem?id=3735 给定一串操作,要这个操作连续执行m次后,最后剩下的值. 记矩阵T为一次操作后的值,那么T^m就是执行m次的值了.(其实这个还不太理解,但是 ...

  3. poj 3753 Training little cats_矩阵快速幂

    题意: 通过各种操作进行,给第i只猫花生,第i只猫吃光花生,第i只猫和第j只猫互换花生,问n次循环操作后结果是什么 很明显是构建个矩阵,然后矩阵相乘就好了 #include <iostream& ...

  4. 矩阵快速幂 POJ 3735 Training little cats

    题目传送门 /* 题意:k次操作,g:i猫+1, e:i猫eat,s:swap 矩阵快速幂:写个转置矩阵,将k次操作写在第0行,定义A = {1,0, 0, 0...}除了第一个外其他是猫的初始值 自 ...

  5. poj 2888 Magic Bracelet(Polya+矩阵快速幂)

    Magic Bracelet Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 4990   Accepted: 1610 D ...

  6. poj 3735 Training little cats(矩阵快速幂,模版更权威,这题数据很坑)

    题目 矩阵快速幂,这里的模版就是计算A^n的,A为矩阵. 之前的矩阵快速幂貌似还是个更通用一些. 下面的题目解释来自 我只想做一个努力的人 @@@请注意 ,单位矩阵最初构造 行和列都要是(猫咪数+1) ...

  7. [POJ 3735] Training little cats (结构矩阵、矩阵高速功率)

    Training little cats Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9613   Accepted: 2 ...

  8. Training little cats_矩阵快速幂

    Description Facer's pet cat just gave birth to a brood of little cats. Having considered the health ...

  9. POJ 3233 Matrix Power Series 矩阵快速幂+二分求和

    矩阵快速幂,请参照模板 http://www.cnblogs.com/pach/p/5978475.html 直接sum=A+A2+A3...+Ak这样累加肯定会超时,但是 sum=A+A2+...+ ...

随机推荐

  1. RelativeLayout布局

    RelativeLayout用到的一些重要的属性: 第一类:属性值为true或falseandroid:layout_centerHrizontal 水平居中android:layout_center ...

  2. JQuery仿淘宝商家后台管理 之 管理添加分类

    先看一下效果图: 实现功能: 1.打开时加载分类信息,折叠所有分类 2.动态添加子类和父类 3.顺序的调整 4.无刷新删除,添加 5.保存到数据库 下面是HTML代码 : <title>分 ...

  3. C#GDI+图像处理

    支持格式:BMP.GIF.JPEG.EXIF.PNG.TIFF.ICON.WMF.EMF等,几乎涵盖所有常用格式 图像类: Image类:Bitmap和Metafile的类提供功能的抽象基类. Met ...

  4. navigationcontroller手势翻页和navigationbar

    一. 系统导航默认手势 #import "CBNavigationController.h" //手势返回 @interface CBNavigationController () ...

  5. php写入txt换行符

    1.问题 写入txt文件想换行,老是直接输出了\r\n. 2.解决 要用双引号对\r\n进行解释,否则php会直接当字符输出. 3.例子 要求:往test.txt文本每一行后面加abc $a=file ...

  6. WebStorm设置左侧菜单栏背景色和样式

    WebStrom一直以来都是默认的白色主题,今天想修改了下主题皮肤,结果导致左侧项目资源栏和顶部菜单栏也变成了黑色,结果无法改变回来,网上查了各种帖子,居然也没找到解决方法,自己研究了半天,终于搞定了 ...

  7. Android 解析JSON格式数据

    比起XML,JSON主要优势在于它的体积更小,在网络上传输的时候可以更省流量.但缺点在于,它的语义性较差,显示不如XML直观. JSON格式 :  { "name_A" : &qu ...

  8. java写文件

                                  randomAccessFile.close();              }                  e.printStack ...

  9. Validform —— 再也不用担心“表单验证”!

    <!doctype html> <html> <head> <meta content="text/html" charset=" ...

  10. $_request,$post,$get的三者区别和特点

    一.$_request与$_post.$_get的区别和特点 $_REQUEST[]具用$_POST[] $_GET[]的功能,但是$_REQUEST[]比较慢.通过post和get方法提交的所有数据 ...