【BZOJ3504】危桥（最大流）

题意：见题面

思路：http://www.cnblogs.com/chenyushuo/p/5139556.html

必须交换b1,b2做第二次最大流的原因：

假如一个a1到b2的一个流和b1到a2的一个流分别经过了一个桥的两个端点(u,v)，如图

我们就可以将a1到b2的流量改为经过u-v-a2-T到达T，同理将b1到a2的流量改为经过v-u-b2-T到达T，这样就说明这个流是没有问题的

在这种情况下将b1和b2交换后，流量显然不会有变化

如果一个a1到b2的一个流和b1到a2的一个流没有经过任何一个桥的两个端点，这个流显然不合法，且在b1和b2交换后，流量会减小

 var fan:array[..]of longint;
     head,vet,next,gap,len,dis:array[..]of longint;
     a:array[..,..]of char;
     ch:string;
     n,m,i,tot,x1,x2,y1,y2,s1,s2,src,source,s,j:longint;
     flag:boolean;
 
 function min(x,y:longint):longint;
 begin
  if x<y then exit(x);
  exit(y);
 end;
 
 procedure add(a,b,c:longint);
 begin
  inc(tot);
  next[tot]:=head[a];
  vet[tot]:=b;
  len[tot]:=c;
  head[a]:=tot;
 
  inc(tot);
  next[tot]:=head[b];
  vet[tot]:=a;
  len[tot]:=;
  head[b]:=tot;
 end;
 
 function dfs(u,aug:longint):longint;
 var e,v,t,val,flow:longint;
 begin
  if u=src then exit(aug);
  e:=head[u]; flow:=; val:=s-;
  while e<> do
  begin
   v:=vet[e];
   if len[e]> then
   begin
    if dis[u]=dis[v]+ then
    begin
     t:=dfs(v,min(len[e],aug-flow));
     len[e]:=len[e]-t;
     len[fan[e]]:=len[fan[e]]+t;
     flow:=flow+t;
     if dis[source]>=s then exit(flow);
     if aug=flow then break;
    end;
    val:=min(val,dis[v]);
   end;
   e:=next[e];
  end;
  if flow= then
  begin
   dec(gap[dis[u]]);
   if gap[dis[u]]= then dis[source]:=s;
   dis[u]:=val+;
   inc(gap[dis[u]]);
  end;
  exit(flow);
 end;
 
 function maxflow:longint;
 var ans:longint;
 begin
  fillchar(gap,sizeof(gap),);
  fillchar(dis,sizeof(dis),);
  gap[]:=s; ans:=;
  while dis[source]<s do ans:=ans+dfs(source,maxlongint);
  exit(ans);
 end;
 
 procedure build;
 var i,j:longint;
 begin
  for i:= to n do
   for j:= to n do
   begin
    if a[i,j]='O' then add(i,j,);
    if a[i,j]='N' then add(i,j,maxlongint);
   end;
 end;
 
 begin
  assign(input,'bzoj3504.in'); reset(input);
  assign(output,'bzoj3504.out'); rewrite(output);
  for i:= to  do
   if i mod = then fan[i]:=i+
    else fan[i]:=i-;
  while not eof do
  begin
   readln(n,x1,y1,s1,x2,y2,s2);
   if n= then break;
   inc(x1); inc(y1); inc(x2); inc(y2);
   tot:=; for i:= to n+ do head[i]:=;
   for i:= to n do
   begin
    readln(ch);
    for j:= to n do a[i,j]:=ch[j];
   end;
   s:=n; source:=s+; src:=s+; s:=s+;
   build;
   add(source,x1,*s1);
   add(source,x2,*s2);
   add(y1,src,*s1);
   add(y2,src,*s2);
   flag:=true;
   if maxflow<*(s1+s2) then flag:=false;
   if flag then
   begin
    tot:=; for i:= to n+ do head[i]:=;
    build;
    add(source,x1,*s1);
    add(source,y2,*s2);
    add(y1,src,*s1);
    add(x2,src,*s2);
    if maxflow<*(s1+s2) then flag:=false;
   end;
   if flag then writeln('Yes')
    else writeln('No');
  end;
  close(input);
  close(output);
 end.