[JOISC2017]細長い屋敷
题目大意:
$n(n\le5\times10^5)$个房间排成一排,相邻两个房间之间有一扇门,第$i$个房间和第$i+1$个房间之间的门可以用第$c_i$种钥匙打开(可能有多个门可以用同一种钥匙打开)。告诉你每个房间有哪几种钥匙。$q(q\le5\times10^5)$次询问,每次询问若一开始在$s$房间,能否到达$t$房间。
思路:
分别用$l[i],r[i]$表示房间$i$能扩展到的最左/最右的房间。
对于每种钥匙用一个数组存一下它出现过的房间位置。枚举每个点$i$,若$c_{l[i]-1}$在$l[i]\sim r[i]$中出现过,则$l[i]-1$能走到的$i$一定能走到,$r[i]+1$同理。不断向左、向右进行扩展。这样总共是$O(n^2\log n)$的,不过因为数据水,跑得比真算法还快。
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
inline int getint() {
register char ch;
while(!isdigit(ch=getchar()));
register int x=ch^'';
while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
return x;
}
const int N=5e5+;
int c[N],l[N],r[N];
std::vector<int> pos[N];
inline bool find(const int &c,const int &l,const int &r) {
return *std::lower_bound(pos[c].begin(),pos[c].end(),l)<=r;
}
int main() {
const int n=getint();
for(register int i=;i<n;i++) c[i]=getint();
for(register int i=;i<=n;i++) {
for(register int j=getint();j;j--) {
pos[getint()].push_back(i);
}
}
for(register int i=;i<=n;i++) {
pos[l[i]=r[i]=i].push_back(n+);
}
for(register int i=;i<=n;i++) {
for(register int j=;;j=) {
if(r[i]!=n&&find(c[r[i]],l[i],r[i])) j=r[i]+;
if(l[i]!=&&find(c[l[i]-],l[i],r[i])) j=l[i]-;
if(!j) break;
l[i]=std::min(l[i],l[j]);
r[i]=std::max(r[i],r[j]);
}
}
for(register int i=getint();i;i--) {
const int s=getint(),t=getint();
puts(l[s]<=t&&t<=r[s]?"YES":"NO");
}
return ;
}
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