吴恩达深度学习笔记（七） —— Batch Normalization

主要内容：

一.Batch Norm简介

二.归一化网络的激活函数

三.Batch Norm拟合进神经网络

四.测试时的Batch Norm

一.Batch Norm简介

1.在机器学习中，我们一般会对输入数据进行归一化处理，使得各个特征的数值规模处于同一个量级，有助于加速梯度下降的收敛过程。

2.在深层神经网络中，容易出现梯度小时或者梯度爆炸的情况，导致训练速度慢。那么，除了对输入数据X进行归一化之外，我们是否还可以对隐藏层的输出值进行归一化，从而加速梯度下降的收敛速度呢？答案是可以的。

3.Batch Norm，即基于mini-batch gradient descent的归一化，将其应用于深层神经网络。

二..归一化网络的激活函数

1.一般地，我们并非对a[0]（a[0]即输入值X）、a[1]、a[2]……等进行归一化，而是对z[1]、z[2]……等进行归一化（没有z[0]）。

2.对于第l层的某个batch数据，计算出z[l]的均值和方差，然后对其进行归一化，使其均值为0，方差为1：

（注意，z的上标i表示数据，而非层数。在课程中层数使用中括号[]，这里不标示层数是为了简便。）

3.但是，我们不总希望隐藏单元总是含有均值为0，方差为1，也许隐藏单元有了不同的分布会有意义。（这里没能想明白，大概的意思是：如果总是“均值为0，方差为1”，那么深层神经网络的表示能力就减弱。）所以就再对其进行缩放和平移：

其中，β、γ是需要学习的参数。所以总的来说，需要学习四类参数：w、b、β、γ。

三.Batch Norm拟合进神经网络

1.在一次梯度下降中（用的batch可能不同），z[1]、z[2]……的均值和方差可能一直在变化，所以对于第l层，需要重新计算z[l]的均值和方差，然后再对其归一化

2.当进行了一次梯度下降之后，就利用下一个batch继续梯度下降（大括号标示batch）：

四.测试时的Batch Norm

由于每一层中z的均值和方差在每一次梯度下降时都是变化的（与平常的机器学习的不同，机器学习中只需对输入数据X进行归一化，X的均值和方差是恒定的），所以在测试时，用哪个均值和方差进行归一化就成了一个问题。

解决方法是：在训练的过程中，利用指数加权平均去追踪和计算，最终得到用于测试数据的均值和方差。