[Lydsy1705月赛]排名的战争

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Description

小Q是一名出色的质检员,他负责质检一批手机的质量。手机包含两个性能属性:电池寿命x_1与坚硬度x_2。小Q将
为它们评估综合质量分数,具体地说,他将选择两个非负实数w_1,w_2,且$_1,w_2不能同时为0,则一部手机的综
合分数s=w_1*x_1+w_2*x_2。在评定出所有手机的分数后,小Q会把手机按分数从高到低排序,若有多部手机分数相
同,他可以将它们随意排列,因此每部手机的排名都是独一无二的。聪明的你会发现,对于不同的w的选定,手机
的最终排名可能会大不一样。因此各个公司都会暗中贿赂小Q,希望他让自己的排名尽量靠前。现一共有n家公司,
每家公司提供了一部手机用于质检。tangjz知道小Q可以通过调参来控制排名,所以他想知道他的公司的手机排名
最高是多少,最低是多少。
 

Input

第一行包含一个正整数n(1<=n<=100000),即公司的个数。
接下来n行,每行两个正整数x_1,x_2(1<=x_1,x_2<=1000),分别表示每部手机的两个属性。
tangjz所在公司提供的手机总是输入里的第一部手机。

Output

输出一行两个整数,即最高排名与最低排名。

Sample Input

5
7 7
11 10
8 5
1 1
12 12

Sample Output

3 4

HINT

 

Source

本OJ付费获得

只和w1,w2比值有关,那么就可以固定w2,然后不断调大w1就可以了

 #include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<map>
#include<bitset>
#include<stack>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
#define MAXN 100010
#define MAXM 1010
#define INF 1000000000
#define MOD 1000000007
#define ll long long
#define eps 1e-8
struct data{
double v;
int c;
friend bool operator <(data x,data y){
return x.v<y.v;
}
};
int n;
int x[MAXN],y[MAXN];
int low=,high=INF;
data t[MAXN];
int tot;
int main(){
int i;
scanf("%d",&n);
for(i=;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
}
int tlowx=,thighx=,tlowy=,thighy=;
for(i=;i<=n;i++){
if(x[i]>x[]){
thighx++;
}
if(x[i]>=x[]){
tlowx++;
}
if(y[i]>y[]){
thighy++;
}
if(y[i]>=y[]){
tlowy++;
}
}
low=max(low,max(tlowx,tlowy));
high=min(high,min(thighx,thighy));
int tlow=,thigh=;
for(i=;i<=n;i++){
if(y[i]==y[]){
if(x[i]>=x[]){
tlow++;
}
if(x[i]>x[]){
thigh++;
}
continue ;
}
if(y[i]<y[]){
t[++tot].v=.*(x[]-x[i])/(y[i]-y[]);
t[tot].c=-;
tlow++;
thigh++;
}
if(y[i]>y[]){
t[++tot].v=.*(x[]-x[i])/(y[i]-y[]);
t[tot].c=;
}
if(t[tot].v<=){
tlow+=t[tot].c;
thigh+=t[tot].c;
tot--;
}
}
if(tot){
sort(t+,t+tot+);
for(i=;i<=tot;){
int wzh=i;
int tc0=,tc1=;
while(wzh<=tot&&fabs(t[wzh].v-t[i].v)<eps){
if(t[wzh].c==){
tc1++;
}else{
tc0++;
}
wzh++;
}
low=max(low,tlow+tc1);
high=min(high,thigh-tc0);
tlow+=tc1-tc0;
thigh+=tc1-tc0;
i=wzh;
}
}
printf("%d %d\n",high,low);
}

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