Redis底层探秘（二）：链表和跳跃表

链表简介

链表提供了高效的节点重排能力，以及顺序性的节点访问方式，并且可以通过增删节点来灵活地跳转链表的长度。

作为一种常用数据结构，链表内置在很多高级的编程语言里面，因为Redis使用C语言并没有内置这种数据结构，所以Redis构建了自己的链表实现。

链表在Redis中的应用非常多，比如列表键的底层实现之一就是链表，发布与订阅、慢查询、监视器等功能也用到了链表，Redis服务器本身还是用链表来保存多个客户端的状态信息，以及使用链表来构建客户端输出缓冲区(output buffer)。

链表和链表节点的实现

每个链表的节点都是一个adlist.h/ listNode结构

typedef struct listNode {
    struct listNode *prev;//前置节点
    struct listNode *next;//后置节点
    void *value;//节点的值
} listNode;

虽然使用多个listNode结构就可以组成链表，但使用adlist.h/ list来持有链表的话，操作起来会更方便。

typedef struct list {
//表头节点
listNode *head;
//表尾节点
listNode *tail;
//节点值复制函数
void *(*dup)(void *ptr);
//节点值释放制函数
void (*free)(void *ptr);
//节点值对比函数
int (*match)(void *ptr, void *key);
//链表所包含的节点数量
    unsigned long len;
} list;

Redis的链表特性总结

1、 双端：链表节点带有prev和next指针，获取某个节点的前置节点和后置节点的复杂度都是O(1)。

2、 无环：表头节点的prev指针和表位节点的next指针都指向null，对链表的访问以null为终点。

3、 带表头指针和表尾指针：通过list结构的head指针和tail指针，程序获取链表的表头节点和表尾节点的复杂度为O(1)。

4、 带链表长度计数器：程序使用list结构的len属性来对list持有的链表节点进行计数，所以获取节点数量的复杂度为O(1)。

5、 多态：链表节点使用void *指针来保存节点值，并且可以通过list结构的dup、free、match三个属性为节点设置类型特定函数，所以链表可以用于保存各种不同类型的值。

链表和链表节点的API

跳跃表(skipList)简介

跳跃表(skipList)是一种有序数据结构，他通过在每个节点中维持多个指向其他节点的指针，从而达到快速访问节点的目的。

跳跃表支持评价O(logN)、最坏O(N)复杂度的节点查找，还可以通过顺序性操作来批量处理节点。

在大部分情况下，跳跃表的效率可以和平衡树相媲美，并且因为跳跃表的实现比平衡树来得更简单，所以有不少程序都是用跳跃表来代替平衡树。

具体关于跳跃表的原理，可查看这个《漫画算法：什么是跳跃表》http://blog.jobbole.com/111731/。

Redis使用跳跃表作为有序结合键的底层实现之一，如果一个有序集合包含的元素数量比较多，又或者有序集合中元素的成员时比较长的字符串时，redis就会使用跳跃表来作为有序集合键的底层实现。

Redis在两个地方用到了跳跃表，一个是实现有序集合键，另一个是在集群节点中用作内部数据结构。

跳跃表的实现

Redis的跳跃表由redis.h\zskiplistNode和redis.h/zskiplist两个结构定义（最新版已经移动到server.h），其中zskiplistNode结构用于表示跳跃表节点，而zskiplist结构则用于保存跳跃表节点的相关信息，比如节点数量，以及指向表头界定啊和表尾节点的指针等等。

上图最左边的就是zskiplist结构，该结构包含以下属性：

1 header：指向跳跃表的表头表头节点。

2 tail：指向跳跃表的表尾节点。

3 level：记录目前跳跃表内，层数最大的那个节点的层数（表头节点的层数不计算在内）。

4 length：记录跳跃表的长度，也即是，跳跃表目前包含节点的数量（表头节点不计算在内）。

位于zskiplist结构右方的四个zskiplistNode结构，该结构包含一下属性：

1 层（level）：节点中用L1、L2、L3等字样标记节点的各个层，L1代表第一层，L2代表第二层，以此类推。每个层都带有两个属性：前进指针和跨度。前进指针用于访问位于表尾方向的其他节点，而跨度则记录了前进指针所指向节点和当前节点的举例。在上图中，连线上带有数字的箭头就代表前进指针，而那个数字就是跨度。当程序从表头向表尾进行遍历时，访问会沿着层的前进指针进行。

2 后退指针：节点中用BW（backward）字样标记节点的后退指针，他指向位于当前节点的前一个节点。后退指针在程序从表尾向表头遍历时使用。

3 分值（score）：各个节点中的1.0、2.0和3.0是节点所保存的分值。在跳跃表中，节点按各自所保存的分值从小到大排量。

4 成员对象（obj）：各个节点中o1、o2和o3是节点所保存的成员对象。

注意：表头节点和其他节点的构造是一样的；表头节点也有后退指针、分值和成员对象，不过表头节点的这些属性不会被用到，所以图中省略了。

跳跃表节点zskiplistNode

跳跃表节点由server.h\zskiplistNode结构定义

/* ZSETs use a specialized version of Skiplists */
typedef struct zskiplistNode {
//成员对象
robj *obj;
//分值
double score;
//后退指针
struct zskiplistNode *backward;
//层
    struct zskiplistLevel {
        struct zskiplistNode *forward;//前进指针
        unsigned int span;//跨度
    } level[];
} zskiplistNode;

1、 层

跳跃表节点的level数组可以包含多个元素，每个元素都包含一个指向其他节点的指针，程序可以通这些层来加快访问其他节点的速度，一般来说，层数越多，访问其他节点的速度就越快。

每次创建一个新的跳跃表节点的时候，程序都根据幂次定律（power law，越大的数出现的概率越小）随机生成一个介于1和32之间的值作为level数组的大小，这个大小就是层的“高度”。下图就是带有不同层高的节点。

2、 前进指针

每个层都有一个指向表尾方向的前进指针，用于从表头向表尾方向访问节点。下图用虚线表示出了程序从表头向表尾方向，遍历跳跃表中所有节点的路径：

a 迭代程序首先访问跳跃表的第一个节点（表头），然后从第四层的前进指针移动到表中的第二个节点。

b 在第二个节点时，程序沿着第二层的前进指针移动到表中第三个节点。

c 在第三个节点时，程序同样沿着第二层的前进指针移动到表中的第四个节点。

d 当程序再次沿着第四个节点的前进指针移动式，他碰到一个null，程序知道这时已经到达了跳跃表的表尾，于是结束这次遍历。

3、跨度

层的跨度用于记录两个节点之间的距离：

a 两个节点之间的跨度越大，他们相距得就越远。

b 指向null的所有前进指针的跨度都为0，因为他们没有连向任何节点。

初看上去，很容易以为跨度和遍历操作有关，但实际上并不是这样，遍历操作只使用前进指针就可以完成了，宽度实际上是用来计算排位（rank）的：在查找某个节点的过程中，将沿途访问过的所有层的跨度累计起来，得到的结果就是目标节点在跳跃表中的排位。

举个例子，下图用虚线标记了在跳跃表中查找分值为3.0、成员对象为o3的节点时，沿途经历的层：查找的过程只经过了一个层，并且层的跨度为3，所以目标节点在跳跃表中的排位为3。

再举个例子，下图用虚线标记了在跳跃表中查找分值为2.0、成员对象为o2的节点时，沿途经历的层：在查找节点的过程中，程序经过了两个跨度为1的节点，因此可以计算出，目标节点在跳跃表中的排位为2。

4、后退指针

节点的后退指针用于从表尾向表头方向访问节点：跟可以一次跳过多个节点的前进指针不同，因为每个节点只有一个后退指针，所以每次只能后退至前一个节点。

下图用虚线表示了如果从表尾向表头遍历跳跃表中的所有节点。

5、分值和成员

节点的分值（score属性）是一个double类型的浮点数，跳跃表中的所有节点都按照分值从小到大来排序。

节点的成员对象是一个指针，他指向一个字符串对象，而字符串对象则保存着一个SDS值。

在同一个跳跃表中，各个节点保存的成员对象必须是唯一的，但是多个节点保存的分值却可以是相同的：分值相同的节点按照成员对象在字典中的大小来进行排序，成员对象较小的节点会排在前面（靠近表头方向），而成员对象较大的节点则会排在后面（靠近表尾的方向）。

举个例子，在下图所示的跳跃表中，三个跳跃表节点都保存了相同的分值10086.0，但保存成员对象o1的节点却排在保存成员对象o2和o3的节点之前，由顺序可知，三个对象在字典中的排序哦o1<=o2<=o3。

跳跃表zskiplist

紧靠多个跳跃表节点就可以组成一个跳跃表，如下图。

但通过使用一个zskiplist结构来持有这些节点，程序可以更方便地对整个跳跃表进行处理，比如快速访问跳跃表的表头节点和表尾节点，或者快速地获取跳跃表节点的数量等信息。

typedef struct zskiplist {
//表头节点和表尾节点
struct zskiplistNode *header, *tail;
//表中节点的的数量
unsigned long length;
//表中层数最大的节点层数
int level;
} zskiplist;

　　header和tail指针分别指向跳跃表的表头和表尾节点，通过这两个指针，程序定位表头及诶点和表尾节点的复杂度为O(1)。

通过使用length属性来记录节点的数量，程序可以在O(1)复杂度内返回跳跃表的长度。

level属性则用于在O(1)复杂度内获取跳跃表中层高最大的那个节点的层数量，注意表头节点的层高并不计算在内。

跳跃表API