Python 中的几种矩阵乘法 np.dot, np.multiply, *

使用array时，运算符 * 用于计算数量积(点乘)，函数 dot() 用于计算矢量积(叉乘).
使用matrix时，运算符 * 用于计算矢量积，函数 multiply() 用于计算数量积.

下面是使用array时：

1. 同线性代数中矩阵乘法的定义： np.dot()

np.dot(A, B)：对于二维矩阵，计算真正意义上的矩阵乘积，同线性代数中矩阵乘法的定义。对于一维矩阵，计算两者的内积。

2. 对应元素相乘 element-wise product: np.multiply(), 或 *

在Python中，实现对应元素相乘，有2种方式，一个是np.multiply()，另外一个是*。这两种的效果是一样的。

请看代码：

 #!/usr/bin/env python3
 # -*- coding: utf-8 

 import numpy as np

 X = np.array([[1,2],[3,4]])
 Y = np.array([[5,6],[7,8]])

 a1 = np.dot(X,Y)
 print('np.dot(X,Y)=\n',a1)

 a2 = np.multiply(X,Y)
 print('np.multiply(X,Y)=\n',a2)

运行结果：

np.dot(X,Y)=
 [[19 22]
 [43 50]]
np.multiply(X,Y)=
 [[ 5 12]
 [21 32]]
X*Y=
 [[ 5 12]
 [21 32]]