【luogu P3807 卢卡斯定理】 模板

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3807

Lucas定理用来求大组合数对一个质数取模的值，不大于10^5用逆元，大于10^5就用Lucas转化成10^5以内，如果不是质数还要用扩展Lucas

Lucas(n,m,p) = C(n%p,m%p)*Lucas(n/p,m/p,p)

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 int n, m, p, T;
 long long a[maxn], b[maxn];
 long long Lucas(int n, int m, int p)
 {
     if(n < m) return ;
     else if(n < p) return b[n]*a[m]*a[n-m]%p;
     else return Lucas(n%p,m%p,p)*Lucas(n/p,m/p,p)%p;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
         a[] = , a[] = , b[] = , b[] = ;
         for(int i = ; i <= m+n; i++) b[i] = b[i-]*i%p;
         for(int i = ; i <= m+n; i++) a[i] = (p-p/i)*a[p%i]%p;
         for(int i = ; i <= m+n; i++) a[i] = a[i-]*a[i]%p;
         printf("%lld\n",Lucas(n+m,m,p));
     }
     return ;
 }