URAL 1356. Something Easier（哥德巴赫猜想）

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题意 ： 给你一个数n，让你找出几个素数，使其相加为n，输出这些素数。

思路 ：

哥德巴赫猜想 ：

任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个素数之和。

任何一个大于9的奇数都可以表示成三个素数之和。

而在该题中，偶数中2本身就是个素数，奇数中小于9的都是素数，所以只要写一个判断素数的函数即可，这样不在范围内的数就可以直接判断输出了。

任何一个整数N（N>=2)最多由三个素数相加构成。要分情况考虑：

1. 如果N为偶数，1）如果N==2，直接输出；

2）如果N>2，那么N一定可以写成两个素数的和；

2.如果N为奇数，1）如果N自身就是素数，则直接输出；

2）如果N由两个素数构成，这两个素数只可能是：2 和 N-2；

3）N为三个素数之和。

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <iostream>

 using namespace std ;

 bool prime(int n)
 {
     for(int i =  ; i * i <= n ; i++)
     {
         if(n % i == ) return false ;
     }
     return true ;
 }
 int main()
 {
     int T,n ;
     scanf("%d",&T) ;
     while(T--)
     {
         scanf("%d",&n) ;
         if(n %  == )
         {
             if(n == )
                 printf("2\n") ;
         //    else if(n == 4) printf("2 2\n") ;
             else{
                 for(int i =  ; i <= n ; i += )
                 {
                     if(prime(i) && prime(n-i))
                     {
                         printf("%d %d\n",i,n-i) ;
                         break ;
                     }
                 }
             }
         }
         else
         {
             if(prime(n)) printf("%d\n",n) ;
             else if(prime(n-)) printf("2 %d\n",n-) ;
             //else if(prime(n-4)) printf("2 2 %d\n",n-4) ;
             else
             {
                     bool flag = false ;
                 for(int i =  ; i <= n ; i += )
                 {
                     for(int j =  ; j <= n ; j += )
                     {
                         if(prime(i) && prime(j) && prime(n-i-j))
                         {
                             printf("%d %d %d\n",i,j,n-i-j);
                             flag = true ;
                             break;
                         }
                     }
                     if(flag) break ;
                 }
             }
         }
     }
     return  ;
 }