9.22考试 crf的军训 题解

　　做这道题时由于第一道题太水了，第一反应是NOIP T2级别的题，需要拿上70~100的分，然后就开始分析，当然最后事实证明我错了……

　　这道题当时首先联想到了 NOIP2016愤怒的小鸟 当然，数据范围不允许，但是我当时只是为了先拿到小数据的分数，所以先没考虑数据范围，在这里简单提一下：首先我先枚举了每一个状态，然后判断这个状态中的书是否能连在一起，然后就是一个2^(2*n)的转移，好吧，我承认，不是正宗的愤怒的小鸟打法，是当时集中生智编出来的，但是对于n<=10的复杂度还是够用的。

　　然后对于小于80（我自己假定的一个数据范围）打了一个小爆搜，挂了。

　　对于大于80的，也就是对应的正解部分，我首先想到的是贪心，然而被我自己rand出来的数据和状压一对比卡掉了，然后以为是动归，想了半天也没写出转移方程，于是也跪了，然后就开始往图论那里想，却一无所获。但是由于前一天刚刚看完《骗分导论》，想着万一有一些点仁义的不去卡我贪心呢？于是就把贪心交了上去，结果全WA了，拿到数据后输出了贪心答案-2得了60分，事后想一想也是，贪心一定比正确答案只多不少，减去一些数可能就是正解。但当时谁能想到呢？

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　　　　　　　　　　　　　　　　　　蒟蒻与正解的分割线 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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　　现在我来说正解，二分图最小路径（链）覆盖，由于造数据的标程有误，我就只说最正确的了（在此鸣谢撸串神的发现）。

　　我们在二分图上跑最小链覆盖有一个巨大的前提：这个图一定是DAG，然而此题由于是要求“不超过”，所以会有两个规格一模一样的书之间有环，不过由于两本相同的书一定可以放在一起，所以我们只要把他们缩一下就行。

　　然后由于最小链覆盖=n-最大匹配，所以我们只要向能放在他之后的点建边即可，然后就是最大匹配了。

 #include<iostream>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<vector>
 #define N 305
 using namespace std;
 int n;
 struct no
 {
     int x,y;
 }node[N],node2[N];
 int px(no a,no b)
 {
     if(a.x==b.x)return a.y<b.y;
     return a.x<b.x;
 }
 struct ro
 {
     int to,next;
 }road[N*N*];
 int zz,a[N];
 void build(int x,int y)
 {
     zz++;
     road[zz].next=a[x];
     road[zz].to=y;
     a[x]=zz;
 }
 bool fw[N];
 int b[*N];
 bool find(int x)
 {
     for(int i=a[x];i>;i=road[i].next)
     {
         int y=road[i].to;
         if(!fw[y])
         {
             fw[y]=;
             if(!b[y]||find(b[y]))
             {
                 b[y]=x;
                 return ;
             }
         }
     }
     return ;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d%d",&node2[i].x,&node2[i].y);
     }
     sort(node2+,node2+n+,px);
     int zzh=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(node2[i].x!=node[zzh].y||node2[i].y!=node[zzh].y)
         {
             zzh++;
             node[zzh]=node2[i];
         }
     }
     n=zzh;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<=n;j++)
         {
             if(i==j)continue;
             if(node[i].x<=node[j].x&&node[i].y<=node[j].y)
                 build(i,j);
         }
     }
     int ans=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         memset(fw,,sizeof(fw));
         if(find(i))
             ans++;

     }
     printf("%d\n",n-ans);
     return ;
 }