kuangbin专题 专题一 简单搜索 Prime Path POJ - 3126

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-3126

题意：给你两个四位的素数N,M，每次改变N四位数中的其中一位，如果能经过有限次数的替换变成四位数M，那么求出最少替换次数，否则输出“Impossible”.（N,M必须一直是素数）

思路：bfs。四位数，每一位可以替换为0~9，那么我们可以每次改变N中的一位数，然后放入队列中，当然，在替换数字时难免会出现重复的四位数，这样会造成TLE，那么我们可以创建一个bool数组标记出现过的，我们也需要素数筛999 ~ 10000之间的素数（你想删哪里到哪就到哪里，不要纠结），因为是bfs，所以第一次出现的新的四位素数一定是替换次数最少的，那么题目就简单了。

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 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 #define inf (1LL << 31) - 1
 #define rep(i,j,k) for(int i = (j); i <= (k); i++)
 #define rep__(i,j,k) for(int i = (j); i < (k); i++)
 #define per(i,j,k) for(int i = (j); i >= (k); i--)
 #define per__(i,j,k) for(int i = (j); i > (k); i--)

 const int N = (int)1e4 + ;
 bool vis[N]; //素数表 0为素数
 bool app[N]; //标记是否出现过
 int ans;

 struct node{

     int a[];
     int cost;

     node(int* a,int e){
         rep(i, , ){
             this->a[i] = a[i];
         }
         this->cost = e;
     }

     int x(){ //返回四位数的成员函数
         int num = ;
         rep(i, , ) num = num *  + a[i];
         return num;
     }
 };

 void get_Prime(){ //素数打表

     rep(i, , (int)sqrt(N*1.0)){
         if (!vis[i]){
             for (int p = i * i; p <= N; p += i) vis[p] = true;
         }
     }
 }

 bool work(int x[], int y){  //true为有答案，false为没答案

     queue<node> que;
     node t (x,);

     app[t.x()] = true;

     que.push(t);

     if (t.x() == y){
         ans = ;
         return true;
     }

     while (!que.empty()){

         node tmp = que.front();
         que.pop();

         rep(i, , ){ //1~4不同位置
             rep(j, , ){ //替换为0~9
                 if (i ==  && j == ) continue; //第一位不能是0
                 int tt = tmp.a[i]; //暂存该数
                 tmp.a[i] = j;      //改变

                 //该四位数没有出现过且该数是素数
                 if (!app[tmp.x()] && !vis[tmp.x()]){

                     app[tmp.x()] = true; //标记一下

                     if (tmp.x() == y){ //如果变成了想变成的数了
                         ans = tmp.cost + ;
                         return true;
                     }
                     que.push(node{tmp.a,tmp.cost + }); //新的四位数放入队列，花费加一
                 }
                 tmp.a[i] = tt; //变回原来的四位数
             }
         }

     }

     return false;
 }

 int main(){

     ios::sync_with_stdio(false);
     cin.tie();

     get_Prime();//得到素数表
     int n;
     cin >> n;

     int a, b;
     while (n--){

         memset(app, , sizeof(app)); //每次初始化

         cin >> a >> b;

         int aa[];
         int len = ;
         rep(i, , ){
             aa[-len++] = a % ;
             a /= ;
         } //分割a变为四个数

         //node tmp(aa, 0);
         //cout << "tmp:::" << tmp.x() << endl;

         if (work(aa, b)) cout << ans << endl;
         else cout << "Impossible" << endl;
     }

     return ;
 }