传送门:CodeForces - 940E - Cashback

题意:在一个长度为n的数组中,可以分出长度为 k 连续的多个数组b(每个数组 b 的 k 可不相同),然后,可以对每个数组 b 进行删去 k / c 个数的操作;

  输出最小的全部数组b的和;

思路:首先要贪心的想到,这个 k 要么等于 c ,要么等于 1 ,才能使总和最小;

   所以列出递推方程:hh [ i -1 ] = min(hh[i - 1] + a[ i ]   , hh[ i - c]+sum[ i ] - sum[ i - c] - (数组b中的最小值)  );

    其中数组b 中的最小值可以用线段树或(dp+位运算的RMQ)实现;

  下面我用(dp+位运算的RMQ)实现;

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstdio>
using namespace std; const int maxn = +;
int n,c;
int a[maxn];
int dp[maxn][];
long long sum[maxn],hh[maxn];//这里要注意数据范围
void rmq_init()
{
for(int i=;i<=n;i++)
dp[i][]=a[i]; for(int j=;(<<j)<=n;j++)
{
for(int i=;i+(<<j)-<=n;i++)
dp[i][j]=min(dp[i][j-],dp[i+(<<(j-))][j-]);
}
}
int rmq(int l,int r)
{
int len = r-l+;
int k=;
while((<<(k+))<=len)
{
k++;
}
return min(dp[l][k],dp[r-(<<k)+][k]);
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&c);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum[i]=sum[i-]+a[i];
}
rmq_init();
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(i>=c)
{
long long tmp=hh[i-c]+sum[i]-sum[i-c]-rmq(i-c+,i);
hh[i] = hh[i-]+a[i]>tmp?tmp:hh[i-]+a[i];
}
else hh[i]=hh[i-]+a[i];
}
printf("%lld\n",hh[n]);
return ;
}

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