前言:

虽然很多人和我想法一样 ,但我还是不要脸地写了这题解

题目:

链接

大意:

在一棵树上取一条最长链以及它所连接的结点总共的结点个数

思路:

取链:

用树形\(DP\)就可以轻而易举的解决这个问题:

\(f_x\)表示以\(x\)为根节点的树的深度

转移方程:

\[f_x=max\{f_y + 1 \} (y\in son(x))
\]

那么以\(x\)为根节点的树的最长链就是\(f_x\)加上次大的子树深度,下方代码区以\(ans\)来表示。

代码:

void dp(int x, int root)
{
f[x] = 1;
int maxn = 0, lown = 0; //最大 与 次大
for (int i = head[x]; i; i = next[i])
{
int y = to[i];
if (y == root) continue;
dp(y, x);
if(f[y] > lown)
{
if(f[y] > maxn) lown = maxn, maxn = f[y];
else lown = f[y];
}
f[x] = max(f[x], f[y] + 1);
}
ans = max(ans, f[x] + lown);
}

链所连接的结点:

也就是说只用加上周边的结点就可以了,不用再递归下去。

那我们先在\(\texttt{main()}\)里记录每个节点的儿子个数

然后递归就可以直接加上去就可以惹!

代码:

void dp(int x, int root)
{
f[x] = 1;
int num = 0;
int maxn = 0, lown = 0;
for (int i = head[x]; i; i = next[i])
{
int y = to[i];
if (y == root) continue;
dp(y, x);
if(f[y] > lown)
{
if(f[y] > maxn) lown = maxn, maxn = f[y];
else lown = f[y];
}
f[x] = max(f[x], f[y] + son[x] - 1); //减1是因为父结点也算进去了
}
ans = max(ans, lown + maxn + son[x] - 1);
} int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
ADD(x, y);
ADD(y, x);
son[x] ++, son[y] ++;
}
dp(1, 0);
printf("%d", ans);
return 0;
}

祝\(CSP.rp++\)

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