【POJ - 3258】River Hopscotch（二分）

River Hopscotch

直接中文

Descriptions

每年奶牛们都要举办各种特殊版本的跳房子比赛，包括在河里从一块岩石跳到另一块岩石。这项激动人心的活动在一条长长的笔直河道中进行，在起点和距离起点 L 远的终点各有一块岩石 (1 ≤ L ≤ 10^9)。在起点和终点之间，有 N 块岩石 (0 ≤ N ≤ 50000)，每块岩石与起点的距离分别为 Di (0 < Di < L)。

在比赛过程中，奶牛轮流从起点出发，尝试到达终点，每一步只能从一块岩石跳到另一块岩石。当然，实力不济的奶牛无法抵达终点，在河中间就退出比赛了。

农夫约翰为他的奶牛们感到自豪并且年年都观看了这项比赛。但随着时间的推移，看着其他农夫的胆小奶牛们在相距很近的岩石之间缓慢前行，他感到非常厌烦。他计划移走一些岩石，使得从起点到终点的过程中，最短的跳跃距离最长。他可以移走除起点和终点外的至多 M 块岩石 (0 ≤ M ≤ N)。

请帮助农夫约翰确定：移走这些岩石后，最短跳跃距离的最大值是多少？

输入

第 1 行包含以单个空格分隔的三个整数 L, N, M。

第 2 到 N + 1 行，每行一个整数，表示每个岩石与起点的距离。不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出

输出一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

示例输入

25 5 2
2
14
11
21
17

示例输出

4

提示

在移除位于 2 和 14 的两块岩石之后，最短跳跃距离达到了最大值 4 (从 17 到 21，或从 21 到 25)。

题目链接

https://vjudge.net/problem/POJ-3258

二分法枚举石头之间的答案距离，若亮石头之间的实际距离小于等于答案距离，则这块石头需要搬走，计数器cnt+1，若cnt>M,则失败，要减小答案间距的距离，参考着代码看

AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <sstream>
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
#define Mod 1000000007
#define eps 1e-6
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MEM(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define Maxn 100000+5
using namespace std;
int L,N,M;
int a[Maxn];//a[i]第i块石头到起点的距离
int main()
{
    cin>>L>>N>>M;
    a[]=;//起点
    a[N+]=L;//终点
    for(int i=;i<=N;i++)
        cin>>a[i];
    sort(a+,a+N+);
    int cnt,pos;//要搬的石头，当前是第pos个石头
    int low=;
    int high=L;
    while(low<=high)
    {
        int mid=(low+high)/;//答案间距
        pos=cnt=;
        for(int i=;i<=N+;i++)
        {
            if(mid>=a[i]-a[pos])//两块石头的间距小于等于答案间距
                cnt++;
            else
                pos=i;
        }
        if(cnt>M)//要搬的石头个数大于题目要求的个数
            high=mid-;
        else
            low=mid+;
    }
    cout<<low<<endl;
}