1032: [JSOI2007]祖码Zuma
链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1032
Description
这是一个流行在Jsoi的游戏,名称为祖玛。精致细腻的背景,外加神秘的印加音乐衬托,彷佛置身在古老的国度里面,进行一个神秘的游戏——这就是著名的祖玛游戏。祖玛游戏的主角是一只石青蛙,石青蛙会吐出各种颜色的珠子,珠子造型美丽,并且有着神秘的色彩,环绕着石青蛙的是载着珠子的轨道,各种颜色的珠子会沿着轨道往前滑动,石青蛙必需遏止珠子们滚进去轨道终点的洞里头,如何减少珠子呢?就得要靠石青蛙吐出的珠子与轨道上的珠子相结合,颜色相同者即可以消失得分!直到轨道上的珠子通通都被清干净为止。 或许你并不了解祖玛游戏。没关系。这里我们介绍一个简单版本的祖玛游戏规则。一条通道中有一些玻璃珠,每个珠子有各自的颜色,如图1所示。玩家可以做的是选择一种颜色的珠子(注意:颜色可以任选,这与真实游戏是不同的)射入某个位置。
图1
图2中玩家选择一颗蓝色珠子,射入图示的位置,于是得到一个图3的局面。
图2
图3 当玩家射入一颗珠子后,如果射入的珠子与其他珠子组成了三颗以上连续相同颜色的珠子,这些珠子就会消失。例如,将一颗白色珠子射入图4中的位置,就会产生三颗颜色相同的白色珠子。这三颗珠子就会消失,于是得到图5的局面。
图4
图5 需要注意的一点是,图4中的三颗连续的黄色珠子不会消失,因为并没有珠子射入其中。珠子的消失还会产生连锁反应。当一串连续相同颜色的珠子消失后,如果消失位置左右的珠子颜色相同,并且长度大于2,则可以继续消失。例如,图6中,射入一颗红色珠子后,产生了三颗连续的红色珠子。当红色珠子消失后,它左右都是白色的珠子,并且一共有四颗,于是白色珠子也消失了。之后,消失位置的左右都是蓝色珠子,共有三颗,于是蓝色珠子也消失。最终得到图7的状态。注意,图7中的三颗黄色珠子不会消失,因为蓝色珠子消失的位置一边是紫色珠子,另一边是黄色珠子,颜色不同。
图6
图7 除了上述的情况,没有其他的方法可以消去珠子。现在,我们有一排珠子,需要你去消除。对于每一轮,你可以自由选择不同颜色的珠子,射入任意的位置。你的任务是射出最少的珠子,将全部珠子消去。
Input
第一行一个整数n(n ≤ 500),表示珠子的个数第二行n个整数(32位整数范围内),用空格分割,每个整数表示一种颜色的珠子。
Output
一个整数,表示最少需要射出的珠子个数。
Sample Input
1 1 2 2 3 3 2 1 1
Sample Output
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int now,j,n,a[],b[],t[],f[][];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
now=;
b[now]=a[];
t[now]=;
for (int i=;i<=n;i++)
if (a[i]!=b[now])
{
now+=;
b[now]=a[i];//这种珠子的颜色
t[now]=;//这种珠子的个数(相邻的)
}
else t[now]+=;
for (int i=;i<=now;i++)
for (int j=;j<=now;j++)
f[i][j]=;//无穷大
for (int i=;i<=now;i++)
if (t[i]>) f[i][i]=;//消除每种珠子需几颗
else f[i][i]=;
for (int len=;len<=now;len++)
for (int i=;i<=now-len+;i++)
{
j=i+len-;
if (b[i]==b[j])//如果说区间两边相同
{
if (t[i]+t[j]>=) f[i][j]=f[i+][j-];//如果超过2颗就不需要发射珠子即可消去
else f[i][j]=f[i+][j-]+;//不然的话就需要一颗珠子
} for (int k=i;k<=j-;k++)
f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+][j]);//用k把它分成两个区间
}
printf("%d\n",f[][now]);
return ;
}
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