POJ 2773 Happy 2006------欧几里得 or 欧拉函数。
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Description
Now your job is easy: for the given integer m, find the K-th element which is relatively prime to m when these elements are sorted in ascending order.
Input
Output
Sample Input
2006 1
2006 2
2006 3
Sample Output
1
3
5
Source
/*
题意:求第几个与N互素的数字。
周期性问题。
举例。
5的互素有:1.2,3,4
很明显:
第一个互素是1
第二个是 2
......
第五个是 6=5+1;
第六个是 8=6+2;
这里就存在着周期T.
1.需要注意对%==0 的时候的讨论。
2.M的值可以为1.要特判。否则对后面的/法,有影响,会RE的。
3.基本的思路也很简单,求出N的欧拉值,那么T就求出来了,然后
求出它的素数因子,扫一遍,找到余数的那个互素数。
*/ #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std; int opl[];
int s[];
int prime[],len;
int f[],flen; void make_prime()//素数打表
{
int i,j;
len=;
for(i=;i<=;i++)
if(s[i]==false)
{
prime[++len]=i;
for(j=i*;j<=;j=j+i)
s[j]=true;
}
} void make_Euler()//欧拉函数[1,1000000]全部打表。
{
int i,j;
make_prime();
for(i=;i<=;i++)
opl[i]=i;
opl[]=;
for(i=;i<=len;i++)
for(j=prime[i];j<=;j=j+prime[i])
opl[j]=opl[j]/prime[i]*(prime[i]-);
} void make_dEuler(int n)//素因子装在f[]
{
int i;
flen=;
for(i=;i*i<=n;i++)
if(n%i==)
{
while(n%i==)
n=n/i;
f[++flen]=i;
}
if(n!=)
f[++flen]=n;
} int make_ini(int n,int k1)
{
int i,j;
int num=;
make_dEuler(n);
memset(s,false,sizeof(s));
for(i=;i<=flen;i++)
for(j=f[i];j<=n;j=j+f[i])
s[j]=true;
for(i=;i<=n;i++)
if(s[i]==false)
{
num++;
if(num==k1)
return i;
}
} int main()
{
int n,m,sum,k,k1,T;
make_Euler();
while(scanf("%d%d",&n,&m)>)
{
if(n==)//特判
{
printf("%d\n",m);
continue;
}
sum=;
T=opl[n];
if(m%T==)//!!~
{
sum=sum+n*((m-)/T);
sum=sum+make_ini(n,T);
}
else
{
sum=sum+n*(m/T);
sum=sum+make_ini(n,m%T);
}
printf("%d\n",sum);
}
return ;
}
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