1856: [Scoi2010]字符串

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Description

lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务,任务需要他把n个1和m个0组成字符串,但是任务还要求在组成的字符串中,在任意的前k个字符中,1的个数不能少于0的个数。现在lxhgww想要知道满足要求的字符串共有多少个,聪明的程序员们,你们能帮助他吗?

Input

输入数据是一行,包括2个数字n和m

Output

输出数据是一行,包括1个数字,表示满足要求的字符串数目,这个数可能会很大,只需输出这个数除以20100403的余数

Sample Input

2 2

Sample Output

2

HINT

【数据范围】
对于30%的数据,保证1<=m<=n<=1000
对于100%的数据,保证1<=m<=n<=1000000

详见http://www.cnblogs.com/ezyzy/p/6532599.html

证明一样

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define N 2000005
using namespace std;
int n,m;
int jie[N];
const int p = ;
int pw(int x,int y)
{
ll lst=;
while(y)
{
if(y&)lst=lst*x%p;
y>>=;
x=(1LL*x*x)%p;
}
return lst;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
jie[]=;
for(int i=;i<=n+m;i++)jie[i]=(1LL*jie[i-]*i)%p;
ll ans=1LL*jie[n+m]*pw(jie[n],p-)%p*pw(jie[m],p-)%p-1LL*jie[n+m]*pw(jie[n+],p-)%p*pw(jie[m-],p-)%p;
ans=(ans+p)%p;
printf("%lld\n",ans);
return ;
}

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