HAOI2018游记

前言

很懒。
太懒了。
不仅懒得写题。。连游记都懒得写。。
花点时间填一下坑吧。。不过话说我去年的NOI/APIO/CTSC游记也没写。。

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省选前

板子好像一早就打完了，没什么可干的。
也不愿意开新题，学新东西更是不可能的了。就每天打打GTA和CR才维持的了生活这样子。
还是有点慌的，HAOI会出什么样的锅？被退役了怎么办？
平时我的考试策略已经非常保守了，决定这次采用更保守的。
除了一眼秒掉又好写的题，其他题只写暴力，不管正解。
省选这个东西嘛。。进队才是最重要的。像去年一样，在HA随便打打暴力就进队了，今年就干脆把暴力分拿稳，队长什么的，不去考虑了。万一写了正解又是和暴力分一样怎么办？

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考试日，上午

去年的NOI教会我什么叫“心态第一”，决定这次按照自己的方法调整心态，只要心态不爆炸，最后1min翻盘都是可能的。
早上8:30开考，窝故意迟到了两分钟，然后一脸淡定地进场。
家长和教练等的很着急，教练不停地给我打电话我也没听见这样子。。估计都快急疯了吧qwq。
算起来省选时间很紧，只有3.5h，根本没时间考虑什么正解啊喂。。。搞得像NOIp一样，题又这么难，怎么可能写正解啊？
先看题，算暴力分。

T1

嗯？背包？NTT？
显然不是啊。。。
指数级枚举好像有40分，先看看。
感觉有点像数论，和gcd有关的东西吧？
是不是把裴蜀定理拓展一下啊？取所有数的gcd？（瞎猜结论）
（大力证明中。。。）
算了。。对于两个数来说是对的，那应该没问题吧？
40pts到手

T2

这个题和CF某个题很像啊？是不是随便构一个生成树出来然后选择一条路径反转啊？
假的啊显然不是。（脑抽ing）
还是打暴力吧qaq。
考虑70分，对每一个点列一个xor方程，直接用bitset解方程组就可以做辣~
咦好像要询问多次？每个点删掉之后询问一遍？
套个分治叭，感觉过不了，不过60分还是没问题的叭qwq。（脑抽ing）
60pts到手

T3

这串串题怎么一脸不可做的样子啊？
先套个SAM，然后？然后？然后咋办啊qaq？
算了还是30分暴力吧。。平方求LCP也是很好写的，就不用写SA了。
不过这数据范围这么鬼畜。。是不是低复杂度暴力能水不少分啊？
如果有时间就写写SA吧，不过T2的分治码量这么大应该是没时间了。。
30pts到手
这样算下来有40+60+30=130pts，感觉还是凑合的，队长是没戏了，进队应该绰绰有余吧？
开始写。

T1

写完了40分暴力，过了大样例，结论应该没问题。
想想后面的分数？能不能DP？
选取子集的问题怎么DP啊？肯定有高妙的做法。（脑抽ing）
还剩2h

T2

2h的话应该足够写完调完线段树分治+线性基了吧？
要不然这个题怎么写。。我这个思路除了这一档根本没什么分啊？
硬刚吧。。。
（30min后）
好像真的和CF那个题是一样的。。确实反转路径就可以了啊？
我刚刚在想什么啊。。。怎么肥四啊。。。
那这个题不是BFS就没了？线性的？
噢还有多次询问啊，那继续套分治+并查集，果然还是有log的。
这个并查集维护的东西有点多啊。。现在只有1.5h了。。就算1h写完也不一定调出来啊？
这样算起来70pts的平方暴力还是很好写的，n遍BFS就可以了。
过了大样例，70pts到手。

T3

大概还剩20min，不写SA了吧，这做法细节好多的啊？
很快写完了平方暴力。拿到30pts。
然后延长30min。。。
要是早知道延长30min我就写T2正解了啊喂！
还剩40min，搜刮一下其他的分数。

T1

噢好像确实可以DP。。。我刚刚怎么回事啊？
不过DP的话要把当前的gcd压进状态里面，复杂度O(np)，有60分了。
可以把p的因子都取出来，不过写map要多一个log，还有点复杂，时间不够了算了吧。
最后还有个p=998244353白送的10分。
这样T1就有70pts了，拍了一下没问题。

T2

就剩5min了。。慌慌张张去拍T2。
先写了个指数暴力，又写了个数据生成器。
生成器写起来有点麻烦。。因为不能有重边自环什么的。。不过这个对我的程序没影响吧？
这时候考试刚刚结束。。赶快拍！
WA。
？？？我大样例都过了啊？
再拍！
TLE，死循环了。
？？？？？？咋回事啊？？？？
看了一眼数据，好像是有重边自环的点我挂了。不过我的程序不是能处理重边自环吗？
算了。。70变0。。。出考场了。。

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考试日，中午

这样算下来只有70+0+30=100pts，还是挺危险的吧？
下午打稳暴力就好了。
imone说他前两题都会做，T3写了SA的低复杂度暴力，不知道能骗多少分。
“至少有60吧？”我奶他一口。
“那你上午就有260了，tql！”我又奶他一口。
吃饭的时候心态爆炸。。脑子飞速运转，考虑T2到底怎么挂的。
后来终于考虑明白了。。我的程序在处理重边自环的时候确实会出错。。
而且根据我上午的输出来看，错的符合我的预期，那应该是没问题了。
即使是这样，imone还是吊打我90分啊？
Mike安慰我，让我下午翻回来，虽然我知道不可能，但还是答应了。
听有人说T1是什么莫比乌斯函数。。好像有点道理啊？为啥我想起来因数的时候就没往这方面想啊？

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考试日，下午

和去年一样，到场还没开考，上午的东西没删，先拍上午T2。
（我去年也是到考场之后先拍上午T2 qwq）
没问题了，放心了。
开考，看暴力。

T1

这个题意。。这个范围。。。
除了平方DP还有什么做法啊？
而且似乎除了平方DP，也没什么做法能拿分了啊？
三次方怎么写啊？这数据范围是搞笑的吧？
除了100分就是20分，而且这20分的暴力还这么难写，当然是写100分。
虽然我很不擅长数数，但是就是要硬刚。
硬刚之前看一下T2叭qwq。

T2

yql给我讲过一个类似的题，这种题都和w[k]没关系的，肯定是先对于每个k算出来之后再乘w[k]。
所以我先枚举k，然后怎么组合一下？
怎么组合啊，好难难啊QAQ？
这个模数有点奇怪啊？是不是NTT模数啊？
果然是。。这要么是烟雾弹，要么真的是多项式。
生成函数？假的吧？
脑子好乱，不会，告辞。
基本确定了策略，先去猛刚T1，然后来T2随便拿一点暴力分。
顿时慌了。。这T1要是刚不出来，基本上下午就爆零了。
不过数数也没几个人擅长吧？估计大家都是一丁点分数。

T1

推了好久式子，没任何进展。
本来是16:30结束，我记成了16:00结束，慌的一批。
不敢乱猜式子，很可能猜过了样例就FST。
只希望做完这个题之后还能给我留0.5h写T2暴力。
搞了半天，搞出来一个式子，过不了小样例。
手算了一波，发现真的过不了，就开始对着样例调系数。
瞎换了一波系数就过了大样例。。。
顿时感觉栋栋挺真的，他当时给我讲《51nod 排列合并机》的时候，就说是自己瞎换了一波系数就过了，原来这种操作真的存在。
数数题过了大样例拿头FST啊，肯定AC了啊。
一看表发现离比赛开始才过了50min，十分舒爽，本来这个题预计2h做完的。
就好像打CF Simulator的时候，突然过了某个题一样23333。

T2

继续，首先枚举k，然后呢？
恰好出现k种颜色，是不是可以广义容斥啊？
（瞎写了一个容斥式子）
那是不是套一个NTT就没有了啊？
板板讲过的！广义容斥套NTT！讲过好多遍！
可是我一遍都没听懂啊QAQ？
后悔没好好听课。。。
（苦涩.jpg）
然后开始慢慢推容斥变NTT的式子。
推了半天推出来一个，这玩意儿对不对啊？看起来挺靠谱的。
这时候还剩1h。。如果这东西写上去写挂了，肯定是调不出来了。。
首先我容斥式子不一定对。。其次我NTT式子不一定对。。再其次我NTT还可能写错。。。
决定先写平方容斥，先不管NTT的部分。
发现直接平方容斥有50分，还是挺良心的。
写完之后果然过不了小样例，继续手算，然后对着样例调系数。
调完系数就过了大样例，爽啊。
这时候只有15min了，把这个代码备份之后，开始疯狂地码NTT。
NTT部分感觉不是很难写，也就是把式子写在代码里而已，但是边界问题还是值得考虑的，虽然实际上根本不会出现问题。。。
然后延长了30min，爽快。
写完之后过不了样例，发现是NTT写挂了，NTT改对之后就OK了。
这时候已经16:45了，幸好延长了半小时，AK辣~
然后开始担心边界问题，诸如n=0，m=0，s=0之类的，试了好多，又考虑好多，感觉没啥问题。
又造了点极限数据，也能跑得过。
然后下午就结束了。

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考试日，结束之后

imone果然不会下午T2，意料之中。
Cydiater打野刚考完的时候知道我AK了还D了我一波，没想到他也AK了，强啊。
下午几乎没人A题，基本上得分都是20/30/100，看来数数题还是没什么人会啊。。。
然后就是评测，又是各种锅什么的。。我写在知乎里了。
戳这里https://www.zhihu.com/question/271131295

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结尾

看了榜，觉得这次HAOI高手还是挺多的。。不再是菜鸡互啄了。。完全暴力也进不了省队了。。
Primy退役了。。很难过。。却也不好说什么。。他大概是不会买D吧。。
很多人都退役了。。。毕竟省队只有这么点人。。皆大欢喜是不可能的吧。。