[BinaryTree] AVL树、红黑树、B/B+树和Trie树的比较

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AVL树

　　最早的平衡二叉树之一。AVL是一种高度平衡的二叉树，所以通常的结果是，维护这种高度平衡所付出的代价比从中获得的效率收益还大，故而实际的应用不多，更多的地方是用追求局部而不是非常严格整体平衡的红黑树。当然，如果场景中对插入删除不频繁，只是对查找特别有要求，AVL还是优于红黑的。 
　　使用场景：Windows对进程地址空间的管理用到了AVL树。

红黑树

　　平衡二叉树，通过对任何一条从根到叶子的简单路径上各个节点的颜色进行约束，确保没有一条路径会比其他路径长2倍，因而是近似平衡的。所以相对于严格要求平衡的AVL树来说，它的旋转保持平衡次数较少。用于搜索时，插入删除次数多的情况下我们就用红黑树来取代AVL。

使用场景

• 广泛用在C++的STL中。map和set都是用红黑树实现的
• 著名的linux进程调度Completely Fair Scheduler,用红黑树管理
• 进程控制块
• epoll在内核中的实现，用红黑树管理事件块
• nginx中，用红黑树管理timer等
• Java的TreeMap实现

B树、B+树

　　它们特点是一样的，是多路查找树，一般用于数据库系统中，为什么，因为它们分支多层数少呗，都知道磁盘IO是非常耗时的，而像大量数据存储在磁盘中所以我们要有效的减少磁盘IO次数避免磁盘频繁的查找。

使用场景

• 主要用在文件系统以及数据库中做索引等，比如Mysql：B-Tree Index in MySql
• 像mysql的数据库定义是可以指定B+ 索引还是hash索引。

Trie树

　　又名单词查找树，一种树形结构，常用来操作字符串。它是不同字符串的相同前缀只保存一份。相对直接保存字符串肯定是节省空间的，但是它保存大量字符串时会很耗费内存。

　　类似的有前缀树(prefix tree)，后缀树(suffix tree)，radix tree(patricia tree, compact prefix tree)，crit-bit tree（解决耗费内存问题），以及前面说的double array trie。

使用场景

• 字符匹配 
  前缀树：字符串快速检索，字符串排序，最长公共前缀，自动匹配前缀显示后缀。 
  后缀树：查找字符串s1在s2中，字符串s1在s2中出现的次数，字符串s1,s2最长公共部分，最长回文串。 
  radix tree：linux内核，nginx。
• IP选路 
  也是前缀匹配，一定程度会用到trie