【洛谷P5049】旅行（数据加强版）

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m=n-1是直接按字典序dfs就行，

m=n时是一棵基环树，我们发现当一个点在环上时，可以把它和它的一个在环上的儿子之间的边删掉，然后回溯，到达它的第一个有其他儿子的祖先的另一个儿子上，我们只需要记录一个点的第一个有其他儿子的祖先的其他儿子的最小值，贪心就行了

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;

const int MAXN=500010;
const int MAXM=1000010;

inline int read(){
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0')x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}

int n,m;
int Head[MAXN],num;
struct Edge{
    int x,to,next;
}e[MAXM];
inline void add(int x,int y){
    e[++num]=(Edge){x,y,Head[x]};Head[x]=num;
    e[++num]=(Edge){y,x,Head[y]};Head[y]=num;
}

int t[MAXM],cnt;
void sortedge(){
    for(int i=1;i<=n;++i){
        cnt=0;
        for(int j=Head[i];j;j=e[j].next)
            t[++cnt]=e[j].to;
        sort(t+1,t+1+cnt);
        for(int k=Head[i],j=1;k;k=e[k].next,++j)
            e[k].to=t[j];
    }
}

int ans[MAXN],tot;
bool vis[MAXN],onc[MAXN],flag=1;

void dfs1(int x){
    ans[++tot]=x;vis[x]=1;
    for(int i=Head[x];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(vis[v])continue;
        dfs1(v);
    }
}

int cym;
int find(int x,int fa){
	vis[x]=1;
	for(int i=Head[x];i;i=e[i].next){
		int v=e[i].to;
		if(v==fa)continue;
		if(vis[v]){
			cym=v;
			onc[v]=onc[x]=1;
			return 1;
		}
		int t=find(v,x);
		if(t==1){
			onc[v]=onc[x]=1;
			if(cym==x)return -1;
			else return 1;
		}
		if(t==-1)return -1;
	}
	return 0;
}

inline int get_nxt(int i){
	for(i=e[i].next;i;i=e[i].next)
		if(!vis[e[i].to]) return e[i].to;
	return -1;
}

void dfs2(int x,int fa,int mi){
	if(vis[x]) return;
	ans[++tot]=x; vis[x]=1;
	for(int i=Head[x];i;i=e[i].next){
		int v=e[i].to;
		if(vis[v]) continue;
		if(flag&&onc[v]&&v>mi&&get_nxt(i)==-1){
			flag=0; return;
		}
		int nxt=get_nxt(i);
		if(!onc[x]) nxt=-1;
		dfs2(v,x,nxt==-1?mi:nxt);
	}
}

void init(){
    n=read();m=read();
    int x,y;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        x=read();y=read();
        add(x,y);
    }
    sortedge();
}

int main()
{
    init();
    if(m==n-1) dfs1(1);
    else{
    	find(1,0);
    	memset(vis,0,sizeof(vis));
    	dfs2(1,0,0x3f3f3f3f);
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
		printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}