A&G￥C015

A&G￥C015

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A A+...+B Problem

正常A+B我还是会的，但是又加了个省略号就不会了/kk

B Evilator

不会

C Nuske vs Phantom Thnook

以为是神仙题

因为保证了是棵树直接点-边即可

D A or...or B Problem

开始自闭

这题太神仙了

首先\(A,B\)高位相等的可以删掉，删完以后可以找到一个\(T=2^k\)满足\(A<T\leq B\)

考虑T分开的两边

\([A,T)\)只能OR出\([A,T)\)中的数；

\([T,B]\)只能OR出\([T,\text{OR}_{i=T}^Bi]\)中所有数（考虑拿出\(T+1,T+2,T+4,\ldots\)）

既然左边只能OR出\([A,T)\)中的元素就从左边拿一个东西出来和右边OR看看能OR出什么

可以OR出\([T+A,2T)\)中所有数（考虑上下界都是这些，直接拿\(T\)和左边一个元素OR都能取到）

答案就是这些区间的并

E Mr.Aoki Incubator

Orzyyb

最后肯定是按照速度从小到大排序，考虑染色一个点会顺便染哪些点，找到这个点能染色的速度最大和最小的，速度在这两者之间的都可以被染色，不在的都不行

F Kenus the Ancient Greek

首先可以看出第一个答案，感性理解\(Fib_i,Fib_{i+1}\)是答案为\(i\)的最小情况

然后就不会了/jk/kk

膜题解

现在求出了第一个答案是\(p\)，也就是要计算会递归\(p\)层的数对数

设\(x,y\)是猫的数对，当且仅当\(P=f(x,y),x,y\leq F_{P+2}+F_{P-1}\)

然后有一个神仙结论：答案\(>1\)时要记入答案的数对辗转相除一步后会变成一个猫的数对

反证，设\(x,y(x\leq y)\)要记入答案（\(f(x,y)=p\)），操作一次变为\(y\mod x,x\)

首先为了满足\(f(x,y)=p\)，\(y\mod x\ge F_{p-1}\)（否则\(f(y\mod x,x)\)不可能等于\(p-1\)）

这个数对不猫也就是\(x>F_{p+1}+F_{p-2}\)

由于答案\(>1\)有\(y>x\)，那么\(y=x+(y\mod x)>F_{p+1}+F_{p-2}+F_{p-1}=F_{p+2}\)

所以\(x>F_{p+1},y>F_{p+2}\)答案可以取\(p+1\)

可以发现可行的数对非常少，可以直接预处理出来