[bzoj3420]Poi2013 Triumphal arch_树形dp_二分
Triumphal arch
题目链接:https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3420
数据范围:略。
题解:
首先,发现$ k $具有单调性,我们可以二分。
现在考虑怎么验证?
看了题解...
我们设$ f_i $表示,如果当前人在$i$且要求合法的情况下,$i$的子树中最多要预先处理好多少个节点。
然后暴力树形$dp$转移即可。
代码:
#include <bits/stdc++.h> #define N 1000010 using namespace std; char *p1, *p2, buf[100000]; #define nc() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 100000, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1 ++ ) int rd() {
int x = 0, f = 1;
char c = nc();
while (c < 48) {
if (c == '-')
f = -1;
c = nc();
}
while (c > 47) {
x = (((x << 2) + x) << 1) + (c ^ 48), c = nc();
}
return x * f;
} int head[N], to[N << 1], nxt[N << 1], tot; inline void add(int x, int y) {
to[ ++ tot] = y;
nxt[tot] = head[x];
head[x] = tot;
} int sz[N], ssz[N]; void dfs1(int p, int fa) {
sz[p] = 1;
for (int i = head[p]; i; i = nxt[i]) {
if (to[i] != fa) {
ssz[p] ++ ;
dfs1(to[i], p);
sz[p] += sz[to[i]];
}
}
}
int k, f[N]; void dfs(int p, int fa) {
f[p] = -k;
for (int i = head[p]; i; i = nxt[i]) {
if (to[i] != fa) {
dfs(to[i], p);
f[p] += f[to[i]] + 1;
}
}
f[p] = max(f[p], 0);
} bool check(int x) {
k = x;
dfs(1, 1);
if (f[1]) {
return false;
}
else {
return true;
}
} int main() {
int n = rd();
for (int i = 1; i < n; i ++ ) {
int x = rd(), y = rd();
add(x, y), add(y, x);
}
dfs1(1, 1);
if (n == 1) {
puts("0");
return 0;
}
int l = 1, r = n, ans = n;
while (l <= r) {
int mid = (l + r) >> 1;
// cout << mid << endl ;
if (check(mid)) {
r = mid - 1;
ans = mid;
}
else {
l = mid + 1;
}
}
cout << ans << endl ;
return 0;
}
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