CodeForces 672D Robin Hood

思维。

当$k$趋向于正无穷时，答案会呈现出两种情况，不是$0$就是$1$。我们可以先判断掉答案为$1$和$0$的情况，剩下的情况都需要计算。

需要计算的就是，将最小的几个数总共加$k$次，最小值最大会是多少，以及将最大的几个数总共减$k$次，最大值最小可能是多少。两者相减就是答案。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
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#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double pi=acos(-1.0),eps=1e-;
void File()
{
    freopen("D:\\in.txt","r",stdin);
    freopen("D:\\out.txt","w",stdout);
}
template <class T>
inline void read(T &x)
{
    char c=getchar(); x=;
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) {x=x*+c-''; c=getchar();}
}

const int maxn=;
int n;
LL k,a[maxn],ans,sum;
LL p[maxn],c[maxn];
LL ans1,ans2;

void  work()
{
    for(int i=;i<=n;i++) p[i]=p[i-]+a[i];
    for(int i=;i<=n;i++) c[i]=(i-)*a[i]-p[i-];
    int pos; for(int i=;i<=n;i++) if(c[i]<=k) pos=i;
    LL tmp=k; tmp=tmp-c[pos]; ans1=a[pos];
    ans1=ans1+tmp/pos;

    memset(p,,sizeof p); memset(c,,sizeof c);
    for(int i=n;i>=;i--) p[i]=p[i+]+a[i];
    for(int i=n;i>=;i--) c[i]=p[i+]-(n-i)*a[i];
    for(int i=n;i>=;i--) if(c[i]<=k) pos=i;
    tmp=k; tmp=tmp-c[pos];  ans2=a[pos];
    ans2=ans2-tmp/(n-pos+);

    printf("%lld",ans2-ans1);
}

int main()
{
    scanf("%d%lld",&n,&k);
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        sum=sum+a[i];
    }
    sort(a+,a++n);

    if(sum%n==)
    {
        LL x=; sum=sum/n;
        for(int i=;i<=n;i++) x=x+abs(sum-a[i]);
        if(k>=x/) printf("0\n");
        else work();
    }

    else
    {
        LL tt=a[n];
        a[n]=a[n]-sum%n;
        LL x=; sum=sum/n;
        for(int i=;i<=n;i++) x=x+abs(sum-a[i]);
        if(k>=x/) printf("1\n");
        else { a[n]=tt; work(); }
    }

    return ;
}