UVALive 2520 Holedox Moving(BFS+状态压缩)
这个题目在比赛的时候我们是没有做出来的,但是听到他们说进制哈希的时候,感觉真的是挺高端的,于是赛后开始补题,本着我的习惯在看题解之前自己再试着写一遍,我当时存储状态的方法是string + map,我用string将蛇的各个位置都存下来,用map记录这个状态有没有出现过,当时是过了题目中给的样例,我就开始担心STL会不会超时,后来发现想多了,这个方法WA了,至于为什么,我还没明白,或许是状态的处理错误。总之我自己也觉得这个状态有点不靠谱。。于是开始换用题解的方式。发现所谓的进制哈希,其实就是状态压缩,我们的方向一共有4个,数组下标为0,1,2,3.二进制表示00,01,10,11.
发现每一个方向都占用了两位,蛇身的长度(不包含蛇头)最大是7,所以方向状态最多有(1<<14)个,就可以使用vis[x][y][state]表示蛇头的位置和相对位置的状态压缩数值,在这里需要注意几个问题,vis为了节省空间和时间使用bool型的,state存储状态的时候让靠近蛇头的位置存储在低位。这样做的原因就是容易得到蛇移动以后的下一个状态,让它左移两位就可以。
我自己也敲出了代码,但是出现了迷之bug,两个样例都没有过,所以我在别人的代码上加了注释(我的改对了估计就跟他的一模一样了),这是原博客地址,代码及注释如下:
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAX_S = ( << ) + ;
const int MAX_N = + ;
const int INF = ( << );
struct State
{
int x, y, dis, s;
State(int x = , int y = , int dis = , int s = ) : x(x), y(y), dis(dis), s(s) {};
};
struct POS
{
int x,y;
};
POS pos[MAX_N];
int N, M, res, L;
int vis[MAX_N][MAX_N][MAX_S];
int fx[] = {-, , , };
int fy[] = {, , , -};
bool _map[MAX_N][MAX_N];
queue <State> Q;
int get_start()
{
int dir, dx, dy, s = ;
for(int i = L - ; i > ; i--)///记录i如何走到i+1,便于回溯
{
dx = pos[i].x - pos[i - ].x, dy = pos[i].y - pos[i - ].y;
if(dx == && dy == )
dir = ;
else if(dx == && dy == -)
dir = ;
else if(dx == - && dy == )
dir = ;
else if(dx == && dy == )
dir = ;
s = s << ;
s = s | dir;
}
return s;
}
int get_next_state(int i, int s)
{
int dir;
int k = ( << ((L - ) << )) - ;///让(l-1)*2都是1,更高位为0
int dx = , dy = ;
dx = dx - fx[i], dy = dy - fy[i];///这里不要忘记将方向取反
if(dx == && dy == )
dir = ;
else if(dx == && dy == -)
dir = ;
else if(dx == - && dy == )
dir = ;
else if(dx == && dy == )
dir = ;
s = s << ;
s = s | dir;
s = s & k; /// 去除高位部分
return s;
} bool judge_code(int x, int y, int pre_x, int pre_y, int s)///判断会不会咬到自己
{
int dir;
for(int i = ; i < L - ; i++)
{
dir = ;
dir = dir & s;
s = s >> ;
if(x == pre_x + fx[dir] && y == pre_y + fy[dir])
return false;
pre_x = pre_x + fx[dir], pre_y = pre_y + fy[dir];
}
return true;
} void BFS()
{
State a;
int dx, dy, s;
while(!Q.empty())
{
a = Q.front();
Q.pop();
for(int i = ; i < ; i++)
{
dx = a.x + fx[i], dy = a.y + fy[i];
s = get_next_state(i, a.s);
if(dx > && dy > && dx <= N && dy <= M && !vis[dx][dy][s] && !_map[dx][dy] && judge_code(dx, dy, a.x, a.y, a.s))
{
if(dx == && dy == )
{
res = a.dis + ;
return ;
}
vis[dx][dy][s] = ;
Q.push(State(dx, dy, a.dis + , s));
}
}
}
} int main()
{
int s = , _case = ;
State _start;
while(scanf("%d%d%d", &N, &M, &L), N + M + L)
{
res = INF;
memset(_map, , sizeof(_map));
memset(vis, , sizeof(vis));
for(int i = ; i < L; i++)
scanf("%d%d", &pos[i].x, &pos[i].y);
int K, u, v;
scanf("%d", &K);
for(int i = ; i < K; i++)
{
scanf("%d%d", &u, &v);
_map[u][v] = ;
}
if(pos[].x == && pos[].y == )
{
printf("Case %d: 0\n", ++_case);
continue;
}
s = get_start();
Q.push(State(pos[].x, pos[].y, , s));
vis[pos[].x][pos[].y][s] = ;
BFS();
if(res == INF)
printf("Case %d: -1\n", ++_case);
else
printf("Case %d: %d\n", ++_case, res);
while(!Q.empty())
Q.pop();
}
return ;
}
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