背景

湖南师大附中成为百年名校之后,每年要接待大批的游客前来参观。学校认为大力发展旅游业,可以带来一笔可观的收入。

描述

学校里面有N个景点。两个景点之间可能直接有道路相连,用Dist[I,J]表示它的长度;否则它们之间没有直接的道路相连。这里所说的道路是没有规定方向的,也就是说,如果从I到J有直接的道路,那么从J到I也有,并且长度与之相等。学校规定:每个游客的旅游线路只能是一个回路(好霸道的规定)。也就是说,游客可以任取一个景点出发,依次经过若干个景点,最终回到起点。一天,Xiaomengxian决定到湖南师大附中旅游。由于他实在已经很累了,于是他决定尽量少走一些路。于是他想请你——一个优秀的程序员——帮他求出最优的路线。怎么样,不是很难吧?(摘自《郁闷的出纳员》)

格式

输入格式

对于每组数据:
第一行有两个正整数N,M,分别表示学校的景点个数和有多少对景点之间直接有边相连。(N<=100,M<=10000)
以下M行,每行三个正整数,分别表示一条道路的两端的编号,以及这条道路的长度。

输出格式

对于每组数据,输出一行:
如果该回路存在,则输出一个正整数,表示该回路的总长度;否则输出“No solution.”(不要输出引号)

样例1

样例输入1[复制]

 
5 7
1 4 1
1 3 300
3 1 10
1 2 16
2 3 100
2 5 15
5 3 20
4 3
1 2 10
1 3 20
1 4 30

样例输出1[复制]

 
61
No solution.

限制

各个测试点1s

建模:

  将条边的权值初始化为-1,并且将两点间的最短路径初始化为MAX,用floyd 求最短路径。

思路:

  1.一个环中的最大结点为k(编号最大),与他相连的两个点为i,j,这个环的最短长度为g[i][k]+g[k][j]+i到j的路径中,所有结点编号都小于k的最短路径长度
  2.根据floyd的原理,在最外层循环做了k-1次之后,dist[i][j]则代表了i到j的路径中,所有结点编号都小于k的最短路径即求出最小环。

代码:

 #include <stdio.h>
#define MAX 9999999 int cost[][];
int dis[][]; int main(int argc, char const *argv[])
{
int n, m, i, j, k;
while(~scanf("%d%d", &n, &m)){
int ans = MAX;
for(i=; i<=n; ++i)
for(j=;j<=n;++j){
cost[i][j] = cost[j][i] = -;
dis[i][j] = dis[j][i] = MAX;
} for(i=;i<=m;++i){
int u, v, c;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &c);
cost[v][u] = cost[u][v] = dis[u][v] = dis[v][u] = c;
} for(k=;k<=n;++k){
for(i=;i<k-;++i)
for(j=i+;j<k;++j){
int s;
if(cost[i][k] == - ||cost[k][j] == -) continue;
s = dis[i][j] + cost[i][k] + cost[k][j];
ans = ans > s? s:ans;
} for(i=;i<=n;++i)
for(j=;j<=n;++j){
int s;
s = dis[i][k] + dis[k][j];
dis[i][j] = dis[i][j] > s?s:dis[i][j];
}
} if(ans!=MAX) printf("%d\n", ans);
else printf("No solution.\n");
}
return ;
}

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