scale-free network

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1.什么是无尺度现象？

统计物理学家习惯于把服从幂次分布的现象称为无尺度现象。

在做大量统计实验之前，科学家预测，连接数k应当服从泊松分布或正态分布，即每个网站的被访问量差异不会太大，就像人类身高差异不会太大那样。然而，实测结果推翻了这个预测。Barabasi等人设计了一种软件，可以从一个节点跳到另一节点，收集并记录网上的所有连接。在对几十万个节点进行统计后发现:在绝大多数网站的连接数很少的情况下，却有极少数网站拥有高于普通网站百倍、千倍甚至万倍的连接数。就像在茫茫人海中突然发现若干身高数百尺的巨人那样，令人意外。巨人的身高之大，已不能用普通人高度的尺度来度量，于是想出了“无尺度”的一词，反映少数节点连接数超乎异常的事实。

实验结果用数学语言表达为：出现连接数为k的概率 p（k），反比于k的n次方。其中，n称为幂数，它是很接近于2的一个常数。

也就是说，WWW巳成为无尺度网络（scale free network）。

2. 无尺度现象的成因

无尺度现象的成因，可以从多种角度解释。

Barabasi等人认为，优先连接性和网络的成长性是两个起因。所谓成长性是指网民网页急剧增加，优先连接性是指新网民总是优先选择前人经常访问的网站。随着时间的演进，某些热门的网站愈加热门，不知名的网站愈加冷门。计算机仿真可以演示验证，WWW如何由相对均匀分布的随机网络逐渐演化为极不均衡分布的无尺度网络。

所以，信息社会同时兼有“大世界”与“小世界”两种属性。一方面，网民、网页、带宽随时间快速成长，使WWW巳成为名副其实的全球范围内的巨大网络（world wide web）。另一方面，这个庞然大物是为一个个人提供服务的，每个人一天之内所能接受的信息，受到生理带宽与生理精力的限制，又是一个不随时间增长的有限世界。大世界与小世界之间，技术世界与人文世界之间存在明显的差异与矛盾。

而信息学家认为，无尺度现象反映了信息共享和物质共享存在本质差异。信息共享的本质，是信源母体不限数量（scale free）的复制（copy）；物质共享的本质，只是资源母体有限量的瓜分（share）。