Python求解进制问题（阿里巴巴2015笔试题）

问题描述：用十进制计算30的阶乘，然后把结果转换成三进制表示，那么该进制表示的结果末尾会有多少个连续0？
解析：作为笔试题的话，要想按照题意先把阶乘结果计算出来再转换成三进制最后再数0的个数，时间肯定来不及。也就是说，应该是有更简单的方法。以我们最熟悉的十进制为例，一个数乘以10相当于左移1位而右边补0；
了解二进制计算的朋友们应该知道，对一个二进制数乘以2相当于左移1位而右边补0。恭喜，这对于任意素数进制都是成立的。也就是说，把从1到30的整数简单因数分解一下，看看有多少个3，那么题目中最终计算结果末尾就有多少个0。
1.(python实现)下面的代码有4个函数，其中第二个函数调用了第一个函数，使用的是传统笨办法；第四个函数调用了第三个函数，使用的上面描述中的第二个方法。

 from functools import reduce
 from operator import mul
 from random import randrange, choice
 
 def int2base(n, base):
     '''把十进制整数n转换成base进制'''
     result = []
     div = n
     #除基取余，逆序排列
     while div != 0:
         div, mod = divmod(div, base)
         result.append(mod)
     result.reverse()
     result = ''.join(map(str, result))
     #变成数字，返回
     return eval(result)
 
 def zeros1(n, base):
     '''n!转换成base进制后，最后有多少个连续0'''
     #计算n!，并转换成base进制
     fac_n = str(int2base(reduce(mul, range(1, n+1), 1), base))
     #从后往前遍历，查找第一个不是0的位置
     length = len(fac_n)
     for i in range(length-1, -1, -1):
         if fac_n[i] != '':
             return length-i-1
 
 def bases(n, base):
     '''计算n分解因数后有几个base相乘'''
     num = 0
     while n%base == 0:
         num += 1
         n = n // base
     return num
 
 def zeros2(n, base):
     '''从1到n的整数中，所有数字因数分解后共有多少个base，n!转换成base进制后最后就有多少个连续0'''
     return sum(bases(i, base) for i in range(1, n+1) if i%base == 0)

2.java实现第二种方法（第一种方法java实现估计代码太过累赘）

 public class test {
 
     public static void main(String[] args) {
         System.out.println(zero2(30,3));
     }
 
     public static int bases(int n,int base){
         int num = 0;
         while(n % base == 0){
             num += 1;
             n = n / base;
         }
         return num;
     }
 
     public static int zero2(int n,int base){
         int num = 0;
         for(int i=1 ; i < n+1 ; i++){
             if(i % base == 0){
                 num += bases(i,base);
             }
         }
         return num;
     }
 }

参考资料:微信号 Python_xiaowu