NYOJ202 红黑树【预购】

红黑树

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难度：3

描写叙述

什么是红黑树呢？顾名思义，跟枣树类似。红黑树是一种叶子是黑色果子是红色的树。

。。

当然，这个是我说的。

。。

《算法导论》上可不是这么说的：

假设一个二叉查找树满足以下的红黑性质，那么则为一个红黑树。

1）每一个节点或是红的，或者是黑的。

2）每一个叶子节点(NIL)是黑色的

3）假设一个节点是红色的，那么他的两个儿子都是黑的。

4）根节点是黑色的。

5）对于每一个节点，从该节点到子孙节点的全部路径上包括同样数目的黑色节点。

我们在整个过程中会用到这些性质。当然，为了公平起见，事实上即使你不知道这些性质，这个题目也是能够完毕的（为什么不早说。。。。）。在红黑树的各种操作中，其核心操作被称为旋转，那么什么是旋转呢，我们来看一个样例：

如果我们这里截取红黑树的一部分，放在左边。通过操作如果能够把他转化为右边的形式，那么我们就称将根为x的子树进行了左旋，反之我们称将根为Y的树进行了右旋：

恰好慢板同学把自己红黑树弄乱了，然后请你帮忙进行修复，他将向你描写叙述他的红黑树（混乱的。

。。）。

然后告诉他须要用哪种方式旋转某个节点。在你完毕工作之后，直接向大黄提交新的树的中序遍历结果就好了。

Hint:

在这里好心的慢板同学给你简单的解释下例子：

最開始的时候树的样子是这种：

/ \

1 2

然后对于标号为0的节点进行右旋。结果将变为：

然后呢。

。。

中序遍历？这个是什么东西，哪个人能够告诉我下。

。

。。

输入

输入分两部分：

第一部分：一个整数T(1<=T<=10),表示測试的组数。

第二部分：第一行是一个数字N，表示红黑树的节点个数。0<N<10

然后以下有N行，每行三个数字，每一个数字的大小都在-1~N-1之间。第一个数字表示当前节点的标号，后面两个数字表示这个节点的左孩子和右孩子。假设是-1的话表示是空节点。对于全部的输入来说标号为0节点为根。

然后是一个数字M表示须要旋转的次数。M<100

接下来M行，每行有两个数字，分别表示你要旋转的节点标号和你须要的操作。标号的范围为0~n-1,假设标号后面的数字0，那么表示为左旋。假设是1，则表示右旋。

输出

每组測试返回N行数字。表示对树的中序遍历。

在每组測试数据之后留一行空行。

例子输入

例子输出

来源

郑州大学校赛题目

旋转加遍历

#include <stdio.h>

struct Node{

	int left, right;

} tree[12]; //第11个节点作为保存树根信息的节点

int t, n, m;

int findFather(int num){

	for(int i = 0; i < n; ++i){

		if(tree[i].left == num || tree[i].right == num)

			return i;

	}

	return 11;

}

void rotateTree(int pos, int num){

	int temp = findFather(pos);;

	if(num == 0){ //向左旋转

		if(tree[pos].right == -1) return;

		if(tree[temp].left == pos)

			tree[temp].left = tree[pos].right;

		else tree[temp].right = tree[pos].right;

		temp = tree[tree[pos].right].left;

		tree[tree[pos].right].left = pos;

		tree[pos].right = temp;

	}else{

		if(tree[pos].left == -1) return;

		if(tree[temp].left == pos)

			tree[temp].left = tree[pos].left;

		else tree[temp].right = tree[pos].left;

		temp = tree[tree[pos].left].right;

		tree[tree[pos].left].right = pos;

		tree[pos].left = temp;

	}

}

void traverse(int num){

	if(num == -1) return;

	traverse(tree[num].left);

	printf("%d\n", num);

	traverse(tree[num].right);

}

int main(){

	int pos, num;

	scanf("%d", &t);

	while(t--){

		scanf("%d", &n);

		for(int i = 0; i < n; ++i){

			scanf("%d", &pos);

			scanf("%d%d", &tree[pos].left, &tree[pos].right);

		}

		tree[11].left = 0; tree[11].right = -1;

		scanf("%d", &m);

		while(m--){

			scanf("%d%d", &pos, &num);

			rotateTree(pos, num);

		}

		traverse(tree[11].left);

		printf("\n");

	}

	return 0;

}

后来看讨论区说能够不用旋转直接中序遍历。我对数据结构不熟，试了下果真能够。

#include <stdio.h>

struct Node{

	int left, right;

} tree[12]; //第11个节点作为保存树根信息的节点

int t, n, m;

void traverse(int num){

	if(num == -1) return;

	traverse(tree[num].left);

	printf("%d\n", num);

	traverse(tree[num].right);

}

int main(){

	int pos, num;

	scanf("%d", &t);

	while(t--){

		scanf("%d", &n);

		for(int i = 0; i < n; ++i){

			scanf("%d", &pos);

			scanf("%d%d", &tree[pos].left, &tree[pos].right);

		}

		tree[11].left = 0; tree[11].right = -1;

		scanf("%d", &m);

		while(m--)

			scanf("%d%d", &pos, &num);

		traverse(tree[11].left);

		printf("\n");

	}

	return 0;

}