Codeforces 461B Appleman and Tree(木dp)

题目链接：Codeforces 461B Appleman and Tree

题目大意：一棵树，以0节点为根节点，给定每一个节点的父亲节点，以及每一个点的颜色（0表示白色，1表示黑色），切断这棵树的k条边，使得树变成k+1个联通分量。保证每一个联通分量有且仅有1个黑色节点。问有多少种切割方法。

解题思路：树形dp，dp[i][0]和dp[i][1]分别表示子树一下的切割方法中，i节点所在联通块不存在黑节点和已经存在一个黑节点的方案数。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int MOD = 1e9+7;
const int maxn = 1e5+5;

int N, v[maxn];
ll dp[maxn][2];
vector<int> g[maxn];

void init () {
    memset(dp, 0, sizeof(dp));

    int x;
    scanf("%d", &N);
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        scanf("%d", &x);
        g[x].push_back(i);
    }

    for (int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%d", &v[i]);
}

ll pow_mod (ll x, int n, ll mod) {
    ll ret = 1;
    while (n) {
        if (n&1)
            ret = ret * x % mod;
        x = x * x % mod;
        n >>= 1;
    }
    return ret;
}

ll inv (ll x) {
    if (x == 0)
        return 1;
    return pow_mod(x, MOD-2, MOD);
}

void solve (int u) {
    if (g[u].size() == 0) {
        dp[u][v[u]] = 1;
        return;
    }

    for (int i = 0; i < g[u].size(); i++)
        solve(g[u][i]);

    if (v[u]) {
        dp[u][0] = 0;
        ll& ans = dp[u][1];
        ans = 1;

        for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
            int k = g[u][i];
            ans = ans * (dp[k][1] + dp[k][0]) % MOD;
        }
    } else {
        dp[u][1] = 0;
        ll& ans = dp[u][0];
        ans = 1;

        for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
            int k = g[u][i];
            ans = ans * (dp[k][0] + dp[k][1]) % MOD;
        }

        for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
            int k = g[u][i];
            dp[u][1] += ans * inv(dp[k][0] + dp[k][1]) % MOD * dp[k][1] % MOD;
            dp[u][1] %= MOD;
        }
    }
    //printf("%d %d %d\n", u, dp[u][0], dp[u][1]);
}

int main () {
    init();
    solve(0);
    printf("%lld\n",  dp[0][1] % MOD);
    return 0;
}

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