计算机技术已运用到人类生活的方方面面,帮助人类解决各种问题。可你是否有想过,计算机是否能为人类解决所有问题呢?

假如你是一个程序猿,你已编写过很多程序。有些程序一下子就能出结果,有些程序则好久都没有显示结果。你不知道这些程序到底最终是否会显示结果。你突然灵光一现---“能不能设计一个程序,用于检测任意程序最终会停止运行还是会无限运行下去”。这样,你就不用为了得到程序的结果而等很久,有时甚至还无法确定到底是不是程序本身出现了问题,导致程序无限循环。

说干就干,你为这一想法设计的思路如下:

定义一个all_mighty_program,其输入参数是需测试的程序本身和其输入

如果该程序最终停止运行,返回True

如果该程序最终无法停止运行,则返回False

然后你根据此写了一段伪代码(pseudocode):

def all_mighty_program (code, code_input):

    if code (code_input) halts:

        return True

    else:

        return False

那么有没有什么测试程序能使上面的这段伪代码失效呢?为此,你需要进行反证。

首先,需测试的程序有两种可能性:

1,该程序最终会返回某值

2,该程序会无限循环下去

对于第一种可能性:在某个条件下,该程序最终会返回某值,也就是说该程序最终会停止运行。

需要把这个条件设计成与上面的伪代码相反。既然上面的伪代码是测试程序最终停止运行返回True,那么把条件设计成:当上面的伪代码返回False时,测试程序最终会停止。

同样,对于第二种可能性:在某个条件下,该程序会无限循环下去,也就是说该程序最终会无限运行下去。

需要把这个条件设计成与上面的伪代码相反。既然上面的伪代码是测试程序最终无法停止运行返回False,那么把条件设计成:当上面的伪代码返回True时,测试程序最终会无限循环下去。

写成伪代码如下:

def code (code_input):

    if all_mighty_program (code, code_input) is False:

        return True

    else:

        loop forever

由此可以看出,这两段伪代码的逻辑是矛盾的。当all_mighty_program (code, code_input)是False时(也就是code会无限循环下去时),code (code_input)是返回True值的(也就是code最终会停止运行)。

停机问题(Halting Probelm)是决定任意程序最终是会停止运行还是会无限运行下去的问题。

Alan Turing在1963年就证明,没有这样一个通用的算法存在,此算法在所有可能的输入参数下可以解决停机问题。

不可解问题之停机问题(Undecidable Problem Halting Problem)的更多相关文章

  1. The 2018 ACM-ICPC Asia Qingdao Regional Contest, Online -C:Halting Problem(模拟)

    C Halting Problem In computability theory, the halting problem is the problem of determining, from a ...

  2. Halting Problem

    Halting Problem: 传送门:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=4049 总结一个小规律:题目中给的 ...

  3. lightoj 1102 - Problem Makes Problem

    1102 - Problem Makes Problem As I am fond of making easier problems, I discovered a problem. Actuall ...

  4. light oj 1102 - Problem Makes Problem组合数学(隔板法)

    1102 - Problem Makes Problem As I am fond of making easier problems, I discovered a problem. Actuall ...

  5. 停机问题(英语:halting problem)是逻辑数学中可计算性理论的一个问题。通俗地说,停机问题就是判断任意一个程序是否能在有限的时间之内结束运行的问题。该问题等价于如下的判定问题:是否存在一个程序P,对于任意输入的程序w,能够判断w会在有限时间内结束或者死循环。

    htps://baike.baidu.com/item/停机问题/4131067?fr=aladdin 理发师悖论:村子里有个理发师,这个理发师有条原则是,对于村里所有人,当且仅当这个人不自己理发,理 ...

  6. (light oj 1102) Problem Makes Problem (组合数 + 乘法逆元)

    题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1102 As I am fond of making easier problems, ...

  7. LightOJ - 1102 - Problem Makes Problem(组合数)

    链接: https://vjudge.net/problem/LightOJ-1102 题意: As I am fond of making easier problems, I discovered ...

  8. P与NP问题详解

    P,NP,NPC问题,这或许是众多OIer最大的误区之一. 本文就为大家详细讲解如上三个问题. 前序: 你会经常看到网上出现“这怎么做,这不是NP问题吗”.“这个只有搜了,这已经被证明是NP问题了”之 ...

  9. NP问题/NP完全问题(NP-complete problem)如何判断是否是NP完全问题

    在算法复杂度分析的过程中,人们常常用特定的函数来描述目标算法,随着变量n的增长,时间或者空间消耗的增长曲线,近而进一步分析算法的可行性(有效性). 引入了Big-O,Big-Ω,来描述目标算法的上限. ...

随机推荐

  1. centos中docker的安装

    之前学习docker的时候,是在windows上直接使用可执行文件安装的,最近需要在自己的服务器上安装docker,特此了解了一下如何安装,这里补一下. 小白学Docker之基础篇 小白学Docker ...

  2. yosay

    $ npm install yosay const yosay = require('yosay'); console.log(yosay('Hello, and welcome to my fant ...

  3. 01-JavaScript介绍

    JavaScript价绍 1.引言 Web前端有三层: HTML:从语义的角度,描述页面结构 CSS:从审美的角度,描述样式(美化页面) JavaScript:从交互的角度,描述行为(提升用户体验) ...

  4. 牛客练习赛38 D 出题人的手环

    链接 [https://ac.nowcoder.com/acm/contest/358/D] 题意 链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/358/D 来源:牛客 ...

  5. 使用Charles对iPhone进行Http(s)请求拦截(抓包)

    首先准备工具 1> Charles (下载对应操作系统的安装包进行安装,本文使用 macOS 进行演示) 2> iPhone (本文使用SE,系统版本:iOS 10) 开始 首先,对Cha ...

  6. js处理ajax返回的json数组

    一.json对象和json数组的区别 jsonObject = {} # json对象 jsonArray=[{},{}] # json数组 二.数据处理 前台接收到后台传过来的json数组实际上是一 ...

  7. Non-Volatile Register 非易失性寄存器 调用约定对应寄存器使用

    非易失性寄存器(Non-volatile register)是它的内容必须通过子程序调用被保存的一个寄存器.如果一个程序改变了一个非易失性寄存器的值,它必须保存在改变这个寄存器之前堆栈中保存旧的值和在 ...

  8. C#复习笔记(4)--C#3:革新写代码的方式(用智能的编译器来防错)

    用智能的编译器来防错 本章的主要内容: 自动实现的属性:编写由字段直接支持的简单属性, 不再显得臃肿不堪: 隐式类型的局部变量:根据初始值推断类型,简化局部变量的声明: 对象和集合初始化程序:用一个表 ...

  9. 字符串和ASCII之间的转换

    public class CharToAscii { public static void main(String[] args) { CharToAscii.AscToString(); CharT ...

  10. Nginx安装- CentOS7

    1.确认是否具备安装环境 g++  -v 如果不打印则不具备. 解决办法:联网执行如下命令 yum install gcc yum install gcc-c++ 2.需要材料 pcre-8.37.t ...