poj3259Wormholes (Bellman_Ford/SPFA/Floyed算法判断是否存在负环)
题目链接:http://poj.org/problem?id=3259
题目大意:一个图,有n个顶点,其中有m条边是双向的且权值为为正,w条边是单向的且权值为负,判断途中是否存在负环,如果有输出YES,没有输出NO。
Sample Input
2
3 3 1
1 2 2
1 3 4
2 3 1
3 1 3
3 2 1
1 2 3
2 3 4
3 1 8
Sample Output
NO
YES 解题思路:套用Bellman_Ford算法判断图是否存在负环
具体详见代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,w,dist[],tot;
struct node{
int from,to,d;
}edge[];
bool Bellman_Ford()
{
for(int i=;i<=n;i++) dist[i]=inf; //初始化
dist[]=;
for(int i=;i<n;i++)
{
bool flag=; //判断该轮是否可以松弛
for(int j=;j<tot;j++)
{
if(dist[edge[j].to]>dist[edge[j].from]+edge[j].d)
{ //进行松弛操作
dist[edge[j].to]=dist[edge[j].from]+edge[j].d;
flag=;
}
}
if(flag) return false; //当轮没有松弛表示没有负环
}
for(int i=;i<tot;i++)
{
if(dist[edge[i].to]>dist[edge[i].from]+edge[i].d) //仍然可以松弛,表示有负环
return true;
}
return false;
} int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&w);
tot=;
for(int i=;i<=m;i++) //双向边
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
edge[tot].from=a;
edge[tot].to=b;
edge[tot].d=c;
tot++;
edge[tot].from=b;
edge[tot].to=a;
edge[tot].d=c;
tot++;
}
for(int i=;i<=w;i++) //单向负边
{
scanf("%d%d%d",&edge[tot].from,&edge[tot].to,&edge[tot].d);
edge[tot].d=-edge[tot].d;
tot++;
}
if(Bellman_Ford())
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return ;
}
套用SPFA算法判断图是否存在负环
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<cmath>
#include<list>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<bitset>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define pushup() tree[rt]=tree[rt<<1]+tree[rt<<1|1]
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-;
const ll mod=1e9+;
const int maxn=;
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
const int dir[][]={{,},{-,},{,},{,-}};
ll n,m,p;
int head[maxn],vis[maxn],InQueue[maxn],dis[maxn];
int tot;
struct Edge{
int to,w,next;
}edge[maxn*];
void Add_Edge(int u,int v,int w)
{
edge[tot].to=v;
edge[tot].w=w;
edge[tot].next=head[u];
head[u]=tot++;
}
bool spfa()
{
queue<int> que;
while(que.size())que.pop();
que.push();
vis[]=;
InQueue[]++;
dis[]=;
while(que.size())
{
int u=que.front();
que.pop();
vis[u]=;
for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(dis[v]>dis[u]+edge[i].w)
{
dis[v]=dis[u]+edge[i].w;
if(!vis[v])
{
vis[v]=;
InQueue[v]++;
if(InQueue[v]>=n)return true;
que.push(v);
}
}
}
}
return false;
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
tot=;
cin>>n>>m>>p;
for(int i=;i<=n;i++)
{
vis[i]=InQueue[i]=;
dis[i]=INF;
head[i]=-;
}
int u,v,w;
for(int i=;i<m;i++)
{
cin>>u>>v>>w;
Add_Edge(u,v,w);
Add_Edge(v,u,w);
}
for(int i=;i<p;i++)
{
cin>>u>>v>>w;
w=-w;
Add_Edge(u,v,w);
}
if(spfa()) puts("YES");
else puts("NO");
}
return ;
}
Floyed算法判断负环:
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<cmath>
#include<list>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<bitset>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define pushup() tree[rt]=tree[rt<<1]+tree[rt<<1|1]
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-;
const ll mod=1e9+;
const int maxn=;
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
const int dir[][]={{,},{-,},{,},{,-}};
int n,m,p,mp[][];
bool Floyed()
{
for(int k=;k<=n;k++)
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=n;j++)
{
if(mp[i][j]>mp[i][k]+mp[k][j])
mp[i][j]=mp[i][k]+mp[k][j];
}
if(mp[i][i]<)return true;
}
}
return false;
}
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n>>m>>p;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
{
if(i==j)mp[i][j]=;
else mp[i][j]=INF;
}
int u,v,w;
for(int i=;i<m;i++)
{
cin>>u>>v>>w;
if(w<mp[u][v]) mp[u][v]=mp[v][u]=w;
}
for(int i=;i<p;i++)
{
cin>>u>>v>>w;
mp[u][v]=-w;
}
if(Floyed())puts("YES");
else puts("NO");
}
return ;
}
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