P1220 关路灯区间dp

题目描述

某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老张就住在这条路中间某一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。

为了给村里节省电费，老张记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯，然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，而事实并非如此，因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。

现在已知老张走的速度为1m/s，每个路灯的位置（是一个整数，即距路线起点的距离，单位：m）、功率（W），老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。

请你为老张编一程序来安排关灯的顺序，使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少（灯关掉后便不再消耗电了）。

输入输出格式

输入格式：

文件第一行是两个数字n(1<=n<=50，表示路灯的总数)和c(1<＝c<=n老张所处位置的路灯号)；

接下来n行，每行两个数据，表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。数据保证路灯位置单调递增。

输出格式：

一个数据，即最少的功耗(单位：J，1J＝1W·s)。

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

说明

输出解释：

{此时关灯顺序为3 4 2 1 5，不必输出这个关灯顺序}

很明显是区间dp

但是还有一个重要的元素是位置所以二维肯定是不够的

本来想区间i j 然后在ij里面再开一个循环处理位置但是细想一下位置只可能有两种情况一种是头一种是尾所以可以用01来表示

然后区间dp即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 1000+5
int dp[N][N][];
int a[N][];
int sum[N][N];
int main()
{
    int pos,n;
    RII(n,pos);
    rep(i,,n)
        RII(a[i][],a[i][]);
    a[pos][]=;
    rep(i,,n)
    rep(j,i,n)
    sum[i][j]=sum[i][j-]+a[j][];
 
    CLR(dp,0x3f);
    dp[pos][pos][]=dp[pos][pos][]=;
    int ans=inf;
    repp(i,n,)
    rep(j,i,n)
    if(j>i)//没这个就挂了
    {
        dp[i][j][]=min(dp[i+][j][]+(a[i+][]-a[i][])*(sum[][i]+sum[j+][n]),dp[i+][j][]+(a[j][]-a[i][])*(sum[][i]+sum[j+][n]));
        dp[i][j][]=min(dp[i][j-][]+(a[j][]-a[i][])*(sum[][i-]+sum[j][n]),dp[i][j-][]+(a[j][]-a[j-][])*(sum[][i-]+sum[j][n]));
        ans=min(dp[i][j][],dp[i][j][]);
    }
    cout<<min(dp[][n][],dp[][n][]);
    return ;
}