BZOJ-1877 晨跑 最小费用最大流+拆点

其实我是不想做这种水题的QWQ，没办法，剧情需要

1877: [SDOI2009]晨跑

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Description

Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等 等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。 现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从 一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发 跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以 在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路 口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天 数尽量长。 除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。

Input

第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。 接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。

Output

两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长 度。

Sample Input

7 10

1 2 1

1 3 1

2 4 1

3 4 1

4 5 1

4 6 1

2 5 5

3 6 6

5 7 1

6 7 1

Sample Output

2 11

HINT

对于30%的数据，N ≤ 20，M ≤ 120。

对于100%的数据，N ≤ 200，M ≤ 20000。

Source

Day1

傻逼题不解释，中间帮char哥下照片，看题+想（可以忽略，读完就会做）+走神+码代码 用了22分钟1A....

建图：

把除了编号1和n的点拆点，正常连边，若两点相连，用一个点的出点连另一个点的入点；

一个点拆成的入点和出点间连容量为1，费用为0；

两点间的连线，容量为1，费用为len；

源点为1，汇点为n；

最后最大流为最多天数，最小费用为最短路径

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
#define maxn 205
#define maxm 20010
int n,m;
struct data{int to,next,cap,cost;}edge[maxn*2+maxm*2];
int head[maxn*2],cnt=1;
int S,T;
int len[maxn][maxn];

void add(int u,int v,int w,int c)
{
    cnt++;
    edge[cnt].to=v; edge[cnt].cost=c; edge[cnt].cap=w;
    edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt;
}
void insert(int u,int v,int w,int c)
{
    add(u,v,w,c); add(v,u,0,-c);
}

#define inf 0x7fffffff
bool visit[maxn*2];
int dis[maxn*2];
bool mark[maxn*2];
int q[maxm*10],h,t;
int anst,ansl;
bool spfa()
{
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    for (int i=0; i<=(n-2)*2+2; i++) dis[i]=inf;
    h=0,t=1;
    q[0]=T;dis[T]=0;visit[T]=1;
    while (h<t)
        {
            int now=q[h];h++;
            for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next)
                if (edge[i^1].cap && dis[now]-edge[i].cost<dis[edge[i].to])
                    {
                        dis[edge[i].to]=dis[now]-edge[i].cost;
                        if (!visit[edge[i].to])
                            {
                                q[t++]=edge[i].to;
                                visit[edge[i].to]=1;
                            }
                    }
            visit[now]=0;
        }
    return dis[S]!=inf;
}

int dfs(int loc,int low)
{
    mark[loc]=1;
    if (loc==T) return low;
    int w,used=0;
    for (int i=head[loc]; i; i=edge[i].next)
        if (edge[i].cap && !mark[edge[i].to] && dis[edge[i].to]==dis[loc]-edge[i].cost)
            {
                w=dfs(edge[i].to,min(low-used,edge[i].cap));
                ansl+=w*edge[i].cost;
                used+=w;
                edge[i].cap-=w;edge[i^1].cap+=w;
                if (used==low) return low;
            }
    return used;
}

void zkw()
{
    int tmp=0;
    while (spfa())
        {
            mark[T]=1;
            while (mark[T])
                {
                    memset(mark,0,sizeof(mark));
                    tmp+=dfs(S,inf);
                }
        }
    anst=tmp;
}

//一眼拆点，给定的长度为费用，每条边的容量为1
void make()
{
    S=1; T=n;
    for (int i=2; i<=n-1; i++)
        insert(i,i+n-1,1,0);
    for (int i=2; i<=n-1; i++)
        for (int j=1; j<=n; j++)
            if (len[i][j]!=0)
                insert(i+n-1,j,1,len[i][j]);
    for (int i=1; i<=n; i++)
        if (len[1][i]!=0) insert(1,i,1,len[1][i]);
}

int main()
{
    n=read(),m=read();
    int from,to;
    for (int i=1; i<=m; i++)
        from=read(),to=read(),len[from][to]=read();
    make();
    zkw();
    printf("%d %d\n",anst,ansl);
    return 0;
}