机器学习——交叉验证，GridSearchCV，岭回归

0.交叉验证

　　交叉验证的基本思想是把在某种意义下将原始数据(dataset)进行分组,一部分做为训练集(train set),另一部分做为验证集(validation set or test set),首先用训练集对分类器进行训练,再利用验证集来测试训练得到的模型(model),以此来做为评价分类器的性能指标。

　　交叉验证用在数据不是很充足的时候。比如在我日常项目里面，对于普通适中问题，如果数据样本量小于一万条，我们就会采用交叉验证来训练优化选择模型。如果样本大于一万条的话，我们一般随机的把数据分成三份，一份为训练集（Training Set），一份为验证集（Validation Set），最后一份为测试集（Test Set）。用训练集来训练模型，用验证集来评估模型预测的好坏和选择模型及其对应的参数。把最终得到的模型再用于测试集，最终决定使用哪个模型以及对应参数。

　　根据切分的方法不同，交叉验证分为下面三种：　　　

　　第一种是简单交叉验证，所谓的简单，是和其他交叉验证方法相对而言的。首先，我们随机的将样本数据分为两部分（比如： 70%的训练集，30%的测试集），然后用训练集来训练模型，在测试集上验证模型及参数。接着，我们再把样本打乱，重新选择训练集和测试集，继续训练数据和检验模型。最后我们选择损失函数评估最优的模型和参数。　

　　第二种是S折交叉验证（S-Folder Cross Validation）。和第一种方法不同，S折交叉验证会把样本数据随机的分成S份，每次随机的选择S-1份作为训练集，剩下的1份做测试集。当这一轮完成后，重新随机选择S-1份来训练数据。若干轮（小于S）之后，选择损失函数评估最优的模型和参数。

　　第三种是留一交叉验证（Leave-one-out Cross Validation），它是第二种情况的特例，此时S等于样本数N，这样对于N个样本，每次选择N-1个样本来训练数据，留一个样本来验证模型预测的好坏。此方法主要用于样本量非常少的情况，比如对于普通适中问题，N小于50时，我一般采用留一交叉验证。

1.模型调参利器GridSearchCV（网格搜索）

　　GridSearchCV能够通过给定的参数列表，自动的帮我们选择一个最优的参数，在数据集不大的情况下非常适合使用。函数的相关参数的含义如下：

　　　　GridSearchCV(estimator, param_grid, scoring=None, fit_params=None, n_jobs=1, iid=True, refit=True, cv=None, verbose=0, pre_dispatch='2*n_jobs', error_score='raise', return_train_score=True)

Parameters：

　　estimator：所使用的分类器，或者pipeline

　　param_grid：值为字典或者列表，即需要最优化的参数的取值

　　scoring：准确度评价标准，默认None,这时需要使用score函数；或者如scoring='roc_auc'，根据所选模型不同，评价准则不同。字符串（函数名），或是可调用对象，需要其函数签名形如：scorer(estimator, X, y)；如果是None，则使用estimator的误差估计函数。

　　n_jobs：并行数，int：个数,-1：跟CPU核数一致, 1:默认值。

　　pre_dispatch：指定总共分发的并行任务数。当n_jobs大于1时，数据将在每个运行点进行复制，这可能导致OOM，而设置pre_dispatch参数，则可以预先划分总共的job数量，使数据最多被复制pre_dispatch次

　　iid：默认True,为True时，默认为各个样本fold概率分布一致，误差估计为所有样本之和，而非各个fold的平均。

　　cv：交叉验证参数，默认None，使用三折交叉验证。指定fold数量，默认为3，也可以是yield训练/测试数据的生成器。

　　refit：默认为True,程序将会以交叉验证训练集得到的最佳参数，重新对所有可用的训练集与开发集进行，作为最终用于性能评估的最佳模型参数。即在搜索参数结束后，用最佳参数结果再次fit一遍全部数据集。

　　verbose：日志冗长度，int：冗长度，0：不输出训练过程，1：偶尔输出，>1：对每个子模型都输出。

Attributes：
　　best_estimator_：效果最好的分类器

　　best_score_：成员提供优化过程期间观察到的最好的评分

　　best_params_：描述了已取得最佳结果的参数的组合

　　best_index_：对应于最佳候选参数设置的索引(cv_results_数组的索引)。

Methods：

　　decision_function:使用找到的参数最好的分类器调用decision_function。

　　fit(X, y=None, groups=None, **fit_params):训练

　　get_params(deep=True):获取这个估计器的参数。

　　predict(X):用找到的最佳参数调用预估器。(直接预测每个样本属于哪一个类别)

　　predict_log_proda(X):用找到的最佳参数调用预估器。（得到每个测试集样本在每一个类别的得分取log情况）

　　predict_proba(X):用找到的最佳参数调用预估器。（得到每个测试集样本在每一个类别的得分情况）

　　score(X, y=None)：返回给定数据上的得分，如果预估器已经选出最优的分类器。

　　transform(X):调用最优分类器进行对X的转换。

　　下面我们一岭回归为例，运用GridSearchCV进行调参工作：

 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt
 import pandas as pd
 from sklearn.model_selection import train_test_split
 from sklearn.linear_model import Lasso, Ridge
 from sklearn.model_selection import GridSearchCV

 if __name__ == "__main__":
     # pandas读入
     data = pd.read_csv('../data-set/Advertising.csv')
     x = data[['TV', 'Radio', 'Newspaper']]

     y = data['Sales']

     x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y, random_state=1)

     #model = Lasso()
     model = Ridge()

     alpha_can = np.logspace(-3, 2, 10)
     lasso_model = GridSearchCV(model, param_grid={'alpha': alpha_can}, cv=5)
     lasso_model.fit(x, y)
     print('验证参数：\n', lasso_model.best_params_)

     y_hat = lasso_model.predict(np.array(x_test))
     mse = np.average((y_hat - np.array(y_test)) ** 2)  # Mean Squared Error
     rmse = np.sqrt(mse)  # Root Mean Squared Error
     print(mse, rmse)

     t = np.arange(len(x_test))
     plt.plot(t, y_test, 'r-', linewidth=2, label='Test')
     plt.plot(t, y_hat, 'g-', linewidth=2, label='Predict')
     plt.legend(loc='upper right')
     plt.grid()
     plt.show()

　　在上述的代码中，np.logspace(-3, 2, 10)为返回10^-3到10^2的长度为默认10的列表，作为参数的可选值，lasso_model = GridSearchCV(model, param_grid={'alpha': alpha_can}, cv=5)中，param_grid自动参数alpha的参数列表，cv表示使用5折交叉验证。

运行结果如下：

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