FJUT2017寒假训练二题解

A题

题意：让你找出唯一的一个四位数，满足对话时的要求。

思路：因为是4位数，可以直接从1000-9999遍历一遍，判断是否有唯一的数能满足所有条件，如果不是唯一的或者没有满足条件的数就输出Not sure。特别丑的代码附上。。。

 #include<stdio.h>
 int a[],b[],c[];
 int main()
 {
     int n;
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         if(n==)break;
         int i,flag=,ans,j,k;
         for(i=;i<=n;i++)
             scanf("%d%d%d",a+i,b+i,c+i);
         for(i=;i<=;i++)
         {
             int a1,a2,a3,a4,i1,i2,i3,i4,bx=,cx=,flg=;///ax代表a[i]的第x个数，ix代表i的第x个数
             for(j=;j<=n;j++)
             {
                 bx=;cx=;
                 a1=a[j]/;
                 a2=(a[j]/)%;
                 a3=(a[j]/)%;
                 a4=a[j]%;
                 i1=i/;
                 i2=(i/)%;
                 i3=(i/)%;
                 i4=i%;
                 if(a1==i1)///先判断位置正确的
                     cx++;
                 if(a2==i2)
                     cx++;
                 if(a3==i3)
                     cx++;
                 if(a4==i4)
                     cx++;
                 if(a1==i1)///这里如果判和i中的一个数相等，就让i中的那个数为11，就不会再和下个数匹配了，防止出现当类似ai=1111，i=1234的时候a1,a2,a3,a4都和i1匹配成功的情况。
                     {
                         bx++;
                         i1=;
                     }
                 else if(a1==i2)
                     {
                         bx++;
                         i2=;
                     }
                 else if(a1==i3)
                     {
                         bx++;
                         i3=;
                     }
                 else if(a1==i4)
                     {
                         bx++;
                         i4=;
                     }
                 if(a2==i1)
                     {
                         bx++;
                         i1=;
                     }
                 else if(a2==i2)
                     {
                         bx++;
                         i2=;
                     }
                 else if(a2==i3)
                     {
                         bx++;
                         i3=;
                     }
                 else if(a2==i4)
                     {
                         bx++;
                         i4=;
                     }
                     if(a3==i1)
                     {
                         bx++;
                         i1=;
                     }
                 else if(a3==i2)
                     {
                         bx++;
                         i2=;
                     }
                 else if(a3==i3)
                     {
                         bx++;
                         i3=;
                     }
                 else if(a3==i4)
                     {
                         bx++;
                         i4=;
                     }
                     if(a4==i1)
                     {
                         bx++;
                         i1=;
                     }
                 else if(a4==i2)
                     {
                         bx++;
                         i2=;
                     }
                 else if(a4==i3)
                     {
                         bx++;
                         i3=;
                     }
                 else if(a4==i4)
                     {
                         bx++;
                         i4=;
                     }
                     if(bx!=b[j]||cx!=c[j])
                     {
                         flg=;
                         break;
                     }
             }
             if(flg)
             {

                 ans=i;
                 flag++;
             }
         }
         if(flag==)
             printf("%d\n",ans);
         else
             printf("Not sure\n");
     }
 }

AC代码

B题

题意：打老鼠，在某一个时刻把所有的老鼠打下去。

思路：对于一个[l,r]区间，一定是从最左或者最右开始打，因为如果你从中间开始打，最后还是要经过最左最右，这时候中间位置会经过两次，所以中间开始一定不是最优方案。这样的话问题就变成了一个区间dp，dp[l][r][1]代表从右边开始打完[l,r]区间的老鼠，dp[l][r][0]代表从左边开始打完[l,r]区间的老鼠，这样的话有状态转移方程：

dp[l][r][0]=min(dp[l+1][r][0]+d[l+1]-d[l],dp[l-1][r][1]+d[r]-d[l])

dp[l][r][1]=min(dp[l][r-1][0]+d[r]-d[l],dp[l][r-1][1]+d[r]-d[r-1])

然后开个数组记忆走过的路线

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 const int INF=;///INF判断能不能在老鼠爬起来之前打完
 int t[],d[];
 int dp[][][];///dp[i][j][0]代表打完[i,j]区间的老鼠并且停留在左端点用的时间
                     ///dp[i][j][1]代表打完[i,j]区间的老鼠并且停留在右端点用的时间
 int route[][][];///记录路线的数组为0代表往右走遇见第一个冒出头的老鼠。
 int main()             ///为1代表往左走遇见第一个冒出头的老鼠。
 {
     int n;
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         int i,j,l,r,temp;
         for(i=;i<=n;i++)
             scanf("%d",t+i);
         for(i=;i<=n;i++)
             scanf("%d",d+i);
         memset(dp,,sizeof(dp));
         for(l=;l<=n;l++)
         {
             for(i=;i<=n-l+;i++)
             {
                 j=i+l-;
                 if(dp[i+][j][]+d[i+]-d[i]<=dp[i+][j][]+d[j]-d[i])
                     {
                         dp[i][j][]=dp[i+][j][]+d[i+]-d[i];
                         route[i][j][]=;
                     }
                 else
                     {
                         dp[i][j][]=dp[i+][j][]+d[j]-d[i];
                         route[i][j][]=;
                     }
                 if(t[i]<=dp[i][j][])
                     dp[i][j][]=INF;
                 if(dp[i][j-][]+d[j]-d[i]<=dp[i][j-][]+d[j]-d[j-])
                     {
                         dp[i][j][]=dp[i][j-][]+d[j]-d[i];
                         route[i][j][]=;
                     }
                 else
                     {
                         dp[i][j][]=dp[i][j-][]+d[j]-d[j-];
                         route[i][j][]=;
                     }
                     if(t[j]<=dp[i][j][])
                         dp[i][j][]=INF;
             }
         }
         if(dp[][n][]<INF)///判断起始位置
         {
             temp=route[][n][];
             printf("");
             l=,r=n;
         }
         else if(dp[][n][]<INF)
         {
             temp=route[][n][];
             printf("%d",n);
             l=,r=n-;
         }
         else
         {
             printf("Mission Impossible\n");
             continue;
         }
         while(l<=r)///路线查找
         {
             if(temp==)
             {
                 temp=route[l][r][];
                 printf(" %d",l++);
             }
             else
             {
                 temp=route[l][r][];
                 printf(" %d",r--);
             }
         }
         printf("\n");
     }
 }

AC代码

C题

题意：一堆单词，找到第一个为B开头的单词，用其他单词和它连接，使得最后一个连接的单词末尾为M。

思路：直接暴力深搜就好了

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 char a[][];///储存字符串
 int dfs(int fi,int count)
 {
     int i,flag=;
     char temp=a[fi][];
     a[fi][]='';///首字母标记为0，就可以避免单词被重复使用
     if(a[fi][strlen(a[fi])-]=='m')
         return ;
     for(i=;i<count;i++)
         if(a[fi][strlen(a[fi])-]==a[i][])
         {
             if(dfs(i,count))
                 return ;
         }
         a[fi][]=temp;///回溯还原首字母
         return ;
 }
 int main()
 {
     int n=,i,j,k;
     while(~scanf("%s",a[++n]))
     {
         if(a[n][]=='')
         {
             int flag=;
             for(i=;i<n;i++)
             {
                 if(a[i][]=='b')
                 {
                     if(dfs(i,n))
                     {
                         flag=;
                         break;
                     }
                 }
             }
             if(flag)
                     printf("Yes.\n");
             else printf("No.\n");
             n=;///字符串重新输入
         }
     }
 }

AC代码

D题

题意：第一天给一颗糖，第二、三天给两颗糖，第四、五、六天给三颗糖......以此类推

思路：模拟这个给糖的方法来写

第一颗糖 一

第二颗糖 二 三

第三颗糖 四 五 六

第四颗糖 七 八 九 十

以此类推

从这上面我们可以发现当第n天为1 3 6 10的时候，第二天糖都会多给一个，很容易看出1 3 6 10是一个二阶等差数列，通项公式为an=n*(n+1)/2，由此就可以写出下面的代码。

 #include<stdio.h>
 int main()
 {
     int n;
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         int ans=,i,r=;
         if(n==)break;
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             if(i>r*(r+)/)///判断给的糖数是否要增加
                 r++;
             ans+=r;
         }
          printf("%d %d\n",n,ans);
     }
 }

AC代码

E题

题意：给你一个1-500000内数字，让你把它所有的因数加起来，求出加起来之后的数。

思路：这个题的询问次数很多，一个一个算的话很容易超时，所有我们这里可以进行一个因子和打表的预处理。

 #include<stdio.h>
 int a[];
 int main()
 {
     int i,j;
     for(i=;i<=;i++)
     {
         for(j=i*;j<=;j+=i)
             a[j]+=i;
     }
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         int c;
         scanf("%d",&c);
         printf("%d\n",a[c]);
     }
 }

AC代码