bzoj 3669: [Noi2014]魔法森林

Description

为了得到书法大家的真传,小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图,节点标号为1..N,边标号为1..M。初始时小E同学在号节点1,隐士则住在号节点N。小E需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士。

魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候,这条边上的妖怪就会对其发起攻击。幸运的是,在号节点住着两种守护精灵:A型守护精灵与B型守护精灵。小E可以借助它们的力量,达到自己的目的。

只要小E带上足够多的守护精灵,妖怪们就不会发起攻击了。具体来说,无向图中的每一条边Ei包含两个权值Ai与Bi。若身上携带的A型守护精灵个数不少于Ai,且B型守护精灵个数不少于Bi,这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向小E发起攻击,他才能成功找到隐士。

由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事,小E想要知道,要能够成功拜访到隐士,最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为A型守护精灵的个数与B型守护精灵的个数之和。

Input

第1行包含两个整数N,M,表示无向图共有N个节点,M条边。 接下来M行,第行包含4个正整数Xi,Yi,Ai,Bi,描述第i条无向边。其中Xi与Yi为该边两个端点的标号,Ai与Bi的含义如题所述。 注意数据中可能包含重边与自环。

Output

输出一行一个整数:如果小E可以成功拜访到隐士,输出小E最少需要携带的守护精灵的总个数;如果无论如何小E都无法拜访到隐士,输出“-1”(不含引号)。

Sample Input

【输入样例1】
4 5
1 2 19 1
2 3 8 12
2 4 12 15
1 3 17 8
3 4 1 17
【输入样例2】
3 1
1 2 1 1

Sample Output

【输出样例1】

32
【样例说明1】
如果小E走路径1→2→4,需要携带19+15=34个守护精灵;
如果小E走路径1→3→4,需要携带17+17=34个守护精灵;
如果小E走路径1→2→3→4,需要携带19+17=36个守护精灵;
如果小E走路径1→3→2→4,需要携带17+15=32个守护精灵。
综上所述,小E最少需要携带32个守护精灵。

【输出样例2】

-1
【样例说明2】
小E无法从1号节点到达3号节点,故输出-1。

HINT

2<=n<=50,000

0<=m<=100,000

1<=ai ,bi<=50,000

题解

  此题有两种做法,一种是用LCT维护最小生成树(而然我并不会),另一种是用SPFA动态维护最短路:把a排序之后依次加边,同时用spfa维护最短路,可以得到所有边权a小于当前a的边所构成图的最短路,然后统计所有答案。可以证明复杂度和普通的spfa一样。

Code

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define ll long long
#define REP(i,a,b) for(register int i=(a),_end_=(b);i<=_end_;i++)
#define DREP(i,a,b) for(register int i=(a),_end_=(b);i>=_end_;i--)
#define EREP(i,a) for(register int i=start[(a)];i;i=e[i].next)
inline int read()
{
int sum=,p=;char ch=getchar();
while(!((''<=ch && ch<='') || ch=='-'))ch=getchar();
if(ch=='-')p=-,ch=getchar();
while(''<=ch && ch<='')sum=sum*+ch-,ch=getchar();
return sum*p;
} const int maxn=2e5+; int n,m; struct edge {
int u,v,a,b;
};
edge ee[maxn*];
struct node {
int v,next,w;
};
node e[maxn*];
int start[maxn],cnt; void addedge(int u,int v,int w)
{
e[++cnt]={v,start[u],w};
start[u]=cnt;
} bool cmp(const edge x,const edge y)
{
return x.a<y.a;
} void init()
{
n=read();m=read();
REP(i,,m)
{
ee[i]={read(),read(),read(),read()};
}
sort(ee+,ee+m+,cmp);
} int dist[maxn*],vis[maxn];
#include<queue>
queue <int> q;
int spfa(int a1,int a2)
{
q.push(a1);q.push(a2);
vis[a1]=vis[a2]=;
do{
int u=q.front();q.pop();
EREP(i,u)
{
int v=e[i].v;
if(dist[v]>max(dist[u],e[i].w))
{
dist[v]=max(dist[u],e[i].w);
if(!vis[v])
{
vis[v]=;
q.push(v);
}
}
}
vis[u]=;
}while(!q.empty());
return dist[n];
}
#define inf 666666
void doing()
{
int ans=inf;
REP(i,,n)dist[i]=inf;
dist[]=;
REP(i,,m)
{
int u=ee[i].u,v=ee[i].v,A=ee[i].a,B=ee[i].b;
addedge(u,v,B);
addedge(v,u,B);
ans=min(ans,spfa(u,v)+A);
}
if(ans>=inf)cout<<-<<endl;
else cout<<ans<<endl;
} int main()
{
init();
doing();
return ;
}

bzoj 3669: [Noi2014]魔法森林的更多相关文章

  1. bzoj 3669: [Noi2014]魔法森林 动态树

    3669: [Noi2014]魔法森林 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 363  Solved: 202[Submit][Status] ...

  2. BZOJ 3669: [Noi2014]魔法森林( LCT )

    排序搞掉一维, 然后就用LCT维护加边MST. O(NlogN) ------------------------------------------------------------------- ...

  3. bzoj 3669: [Noi2014]魔法森林 (LCT)

    链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3669 题面: 3669: [Noi2014]魔法森林 Time Limit: 30 Sec  ...

  4. bzoj 3669: [Noi2014]魔法森林 -- 动点spfa

    3669: [Noi2014]魔法森林 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MB 动点spfa Description 为了得到书法大家的真传,小E同学下定决心 ...

  5. [BZOJ 3669] [Noi2014] 魔法森林 【LCT】

    题目链接:BZOJ - 3669 题目分析 如果确定了带 x 只精灵A,那么我们就是要找一条 1 到 n 的路径,满足只经过 Ai <= x 的边,而且要使经过的边中最大的 Bi 尽量小. 其实 ...

  6. 图论 BZOJ 3669 [Noi2014]魔法森林

    Description 为了得到书法大家的真传,小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士.魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图,节点标号为1..N,边标号为1..M.初始时小E同学在号节 ...

  7. bzoj 3669: [Noi2014] 魔法森林 LCT版

    Description 为了得到书法大家的真传,小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士.魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图,节点标号为1..N,边标号为1..M.初始时小E同学在号节 ...

  8. BZOJ 3669: [Noi2014]魔法森林 [LCT Kruskal | SPFA]

    题目描述 为了得到书法大家的真传,小 E 同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐 士.魔法森林可以被看成一个包含 n 个节点 m 条边的无向图,节点标号为 1,2,3,…,n,边标号为 1,2,3,…, ...

  9. 【刷题】BZOJ 3669 [Noi2014]魔法森林

    Description 为了得到书法大家的真传,小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士.魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图,节点标号为1..N,边标号为1..M.初始时小E同学在号节 ...

随机推荐

  1. 邓_phpcms_二次开发_创建插件

    Phpcms_V9           [test]测试 ================================================================ ====== ...

  2. MYSQL GROUP BY Optimization

    GROUP BY Optimization 常规的匹配group by(分组)操作子句是扫整表并且创建包含连续的分组行的临时表, 利用临时表得到group数据,运用appregate function ...

  3. servlet入门学习之Web容器

    一.web服务器 web服务器(程序/软件) 即:www服务器或http服务器.提供Web信息浏览服务.它只需支持HTTP协议.HTML文档格式及URL.向浏览器提供服务的程序. 1.Web服务器是指 ...

  4. Java的栈和队列

    package com.ipmotor.sm.db;import java.util.LinkedList;import java.util.Queue;import java.util.Stack; ...

  5. Shell中脚本变量的作用域

    原文地址:http://blog.csdn.net/abc86319253/article/details/46341839    在shell中定义函数可以使代码模块化,便于复用代码.不过脚本本身的 ...

  6. ajax请求返回乱码

    1,web.xml中有如下配置: <!-- 编码过滤器 --> <filter> <filter-name>encodingFilter</filter-na ...

  7. junit4初体验

    OK,现在我们正式开始junit4系列的整理.前面的junit38作为4的补充知道就好了,实际编码中我们以4为主.这里先来一把junit的初体验,同时也让我们来一步一步的了解下TDD的好处. ORM大 ...

  8. 【转】Linux查找本机默认网关

    ip route show | grep 'default' | awk '{print $3}' #vim getgw.sh #!/bin/shdefault_gateway_ip=`ip rout ...

  9. 01-Go命令与基础

    什么是Go? Go是一门并发支持.垃圾回收的编译型系统编程语言,旨在创造一门具有在静态编译语言的高性能和动态的高效开之间拥有良好平衡点的一门编程语言. Go的主要特点有哪些? 类型安全和内存安全 以非 ...

  10. int main()还是void main()

    按照新的C99标准,即使函数本身没有定义返回值,编译器也会加上,以返回给激发程序,运行状态.很多人甚至市面上的一些书籍,都使用了void main( ) ,其实这是错误的.C/C++ 中从来没有定义过 ...