题目描述

皮卡丘被火箭队用邪恶的计谋抢走了!这三个坏家伙还给小智留下了赤果果的挑衅!为了皮卡丘,也为了正义,小智和他的朋友们义不容辞的踏上了营救皮卡丘的道路。

火箭队一共有N个据点,据点之间存在M条双向道路。据点分别从11到N标号。小智一行K人从真新镇出发,营救被困在NN号据点的皮卡丘。为了方便起见,我们将真新镇视为00号据点,一开始K个人都在0号点。

由于火箭队的重重布防,要想摧毁k号据点,必须按照顺序先摧毁1到K-1号据点,并且,如果K-1号据点没有被摧毁,由于防御的连锁性,小智一行任何一个人进入据点K,都会被发现,并产生严重后果。因此,在K-1号据点被摧毁之前,任何人是不能够经过K号据点的。

为了简化问题,我们忽略战斗环节,小智一行任何一个人经过KK号据点即认为KK号据点被摧毁。被摧毁的据点依然是可以被经过的。

K个人是可以分头行动的,只要有任何一个人在K-1号据点被摧毁之后,经过号据点,号据点就被摧毁了。显然的,只要N号据点被摧毁,皮卡丘就得救了。

野外的道路是不安全的,因此小智一行希望在摧毁N号据点救出皮卡丘的同时,使得K个人所经过的道路的长度总和最少。

请你帮助小智设计一个最佳的营救方案吧!

题解

其实题目就是想让我们求\(k\)条链,覆盖住图中\(n\)个点的最小代价。

然后我们发现这道题有一个限制,就是从\(s->t\)的时候不能经过编号比t大的点,我们可以先跑一个最短路,在最短路的时候判一下就好了。

然后我们直接跑的话可以选择有上下界的费用流。

然后我们也可以用拆链的思想,把每个点拆成入点和出点,从源点向\(s\)连流量为\(k\)的边,向其他点连流量为1的边,再入点和出点之间连流量为1边,每个出点向汇点连流量为1的边就好了。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define N 309
using namespace std;
typedef long long ll;
queue<int>q;
int head[N],tot=1,deep[N][N],dis[N],n,m,k,pre[N],ans,fl[N];
bool vis[N];
inline ll rd(){
ll x=0;char c=getchar();bool f=0;
while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
return f?-x:x;
}
struct edge{int n,to,l,f;}e[N*N*4];
inline void add(int u,int v,int l,int f){
e[++tot].n=head[u];e[tot].to=v;head[u]=tot;e[tot].l=l;e[tot].f=f;
e[++tot].n=head[v];e[tot].to=u;head[v]=tot;e[tot].l=0;e[tot].f=-f;
}
inline bool spfa(int s,int t){
q.push(s);
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
dis[s]=0;fl[s]=1e9;
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
for(int i=head[u];i;i=e[i].n){
int v=e[i].to;
if(e[i].l&&dis[v]>dis[u]+e[i].f){
dis[v]=dis[u]+e[i].f;pre[v]=i;
fl[v]=min(fl[u],e[i].l);
if(!vis[v]){vis[v]=1;q.push(v);}
}
}
}
return dis[t]!=0x3f3f3f3f;
}
inline void calc(int s,int t){
int x=t;
while(x!=s){
int i=pre[x];
e[i].l-=fl[t];e[i^1].l+=fl[t];
x=e[i^1].to;
}
ans+=fl[t]*dis[t];
}
int main(){
n=rd();m=rd();k=rd();int u,v,w;
memset(deep,0x3f,sizeof(deep));
for(int i=1;i<=m;++i){
u=rd();v=rd();w=rd();
deep[u][v]=deep[v][u]=min(deep[u][v],w);
}
for(int i=0;i<=n;++i)deep[i][i]=0;
for(int k=0;k<=n;++k)
for(int i=0;i<=n;++i)
for(int j=0;j<=n;++j)
if(k<max(i,j))
deep[i][j]=min(deep[i][j],deep[i][k]+deep[k][j]);
int s=2*n+2,t=2*n+3;
for(int i=0;i<=n;++i){
if(!i)add(s,i,k,0);
else add(s,i,1,0);
if(i)add(i+n+1,t,1,0);
for(int j=i+1;j<=n;++j)add(i,j+n+1,1,deep[i][j]);
}
while(spfa(s,t))calc(s,t);
cout<<ans;
return 0;
}

[ZJOI2011]营救皮卡丘的更多相关文章

  1. bzoj 2324 [ZJOI2011]营救皮卡丘(floyd,费用流)

    2324: [ZJOI2011]营救皮卡丘 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1777  Solved: 712[Submit][Stat ...

  2. BZOJ2324: [ZJOI2011]营救皮卡丘

    2324: [ZJOI2011]营救皮卡丘 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1359  Solved: 522[Submit][Stat ...

  3. BZOJ 2324: [ZJOI2011]营救皮卡丘( floyd + 费用流 )

    昨晚写的题...补发一下题解... 把1~N每个点拆成xi, yi 2个. 预处理i->j经过编号不超过max(i,j)的最短路(floyd) S->0(K, 0), S->xi(1 ...

  4. 【BZOJ2324】[ZJOI2011]营救皮卡丘(网络流,费用流)

    [BZOJ2324][ZJOI2011]营救皮卡丘(网络流,费用流) 题面 BZOJ 洛谷 题解 如果考虑每个人走的路径,就会很麻烦. 转过来考虑每个人破坏的点集,这样子每个人可以得到一个上升的序列. ...

  5. 【BZOJ2324】[ZJOI2011]营救皮卡丘 有上下界费用流

    [BZOJ2324][ZJOI2011]营救皮卡丘 Description 皮卡丘被火箭队用邪恶的计谋抢走了!这三个坏家伙还给小智留下了赤果果的挑衅!为了皮卡丘,也为了正义,小智和他的朋友们义不容辞的 ...

  6. bzoj2324 [ZJOI2011]营救皮卡丘 费用流

    [ZJOI2011]营救皮卡丘 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 2653  Solved: 1101[Submit][Status][D ...

  7. P4542 [ZJOI2011]营救皮卡丘(Floyd+网络流)

    P4542 [ZJOI2011]营救皮卡丘 乍一看似乎没啥题相似的 仔细一看,$N<=150$ 边又是双向边,似乎可以用Floyd搞   先跑一遍Floyd处理出$dis[i][j]$ 注意到走 ...

  8. 【BZOJ 2324】 [ZJOI2011]营救皮卡丘

    Description 皮卡丘被火箭队用邪恶的计谋抢走了!这三个坏家伙还给小智留下了赤果果的挑衅!为了皮卡丘,也为了正义,小智和他的朋友们义不容辞的踏上了营救皮卡丘的道路. 火箭队一共有N个据点,据点 ...

  9. 【bzoj2324】[ZJOI2011]营救皮卡丘 最短路-Floyd+有上下界费用流

    原文地址:http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6832504.html 题目描述 皮卡丘被火箭队用邪恶的计谋抢走了!这三个坏家伙还给小智留下了赤果果的挑衅!为了皮卡丘 ...

随机推荐

  1. oracle数据库导出表结构步骤

    导出完成后在状态栏中显示Find

  2. 了解一下 - Base64

    Base64编码是最常见的编码方式(使用64个字符表示任意8bit字节序列),是一种基于64个可打印字符来表示任意二进制数据的方法,是从二进制转换到可见字符的过程. 使用场景 数据加密后通过Base6 ...

  3. div悬浮窗口设计来完成注册页面

    login.jsp页面 <script type="text/javascript" src="js/register.js"></scrip ...

  4. [C#学习笔记3]关于Main(string[ ] args)中args命令行参数

    Main(string[] args)方法是C#程序的入口,程序从这里开始执行,在这里结束.C#代码逻辑要包含在一个类型(Type)中,游离的.全局的变量或函数是不存在的,这里的类型包括类(class ...

  5. Java的多线程实现生产/消费模式

    Java的多线程实现生产/消费模式 在Java的多线程中,我们经常使用某个Java对象的wait(),notify()以及notifyAll() 方法实现多线程的通讯,今天就使用Java的多线程实现生 ...

  6. 设计模式系列之观察者模式(Observer Pattern)

    意图:定义对象间的一种一对多的依赖关系,当一个对象的状态发生改变时,所有依赖于它的对象都得到通知并被自动更新. 主要解决:一个对象状态改变给其他对象通知的问题,而且要考虑到易用和低耦合,保证高度的协作 ...

  7. Vue components Cannot read property '__ob__' of undefined

    在Vue开发过程中,子组件向父组件传值的过程中,函数时可以对应的触发的,但是当父组件要改变自己的属性的时候报错了. 具体的页面逻辑是这样的,父组件 子组件 点击了之后没有问题,子组件向父组件传值  t ...

  8. Go 定时任务

    本文基于Golang Crontab 实现了一个Crontab Job Manager.更加容易使用,同时也能够满足更加复杂的场景. 仓储地址, 如果有用,欢迎点赞,欢迎讨论,欢迎找茬. 需求 在开发 ...

  9. ​Installing the Ranger Kafka Plug-in

    This section describes how to install and enable the Ranger Kafka plug-in. The Ranger Kafka plug-in ...

  10. Django-CRM项目学习(八)-客户关系系统整体实现(待完成!)

    注意点:利用stark组件与rbac组件实现客户关系系统 1.需求整理与确认 1.1 客户关系系统整体需求 a